喷水装置（二）（南阳oj12）（贪心之区间覆盖问题）

喷水装置（二）

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难度：4

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

22 8 61 14 52 10 64 56 5

样例输出

12

来源

《算法艺术与信息学竞赛》

上传者

张云聪

       刚做这道题的时候，一头雾水，看到网友说和（南阳oj上Rador一道题有借鉴之处），其实也就是POJ1328，于是我又将poj1328重新做了一遍，

POJ1328那道题需要将目标点投影到坐标轴上（区间），求覆盖那些点的最小区间个数即为所求，并且每个区间最少一个点。

       那再看这道题，其实也是将x轴上的点（装置）投影到草丛上，求覆盖草丛的最少区间个数，即为所求。

       思路：

              将每个装置投影到草丛上，将左端点进行排序，再进行循环判断~关键步骤在代码中注释：

#include<stdio.h>#include<math.h>#include<algorithm>using namespace std;struct st{double l; double r;}s[10010];int cmp(st x,st y){return x.l<y.l; }int main(){int i,n,test,k,ans,kase;double sum,m,h,a,b,max;scanf("%d",&test);while(test--){k=0;//用来统计有效的喷水装置 scanf("%d%lf%lf",&n,&m,&h);for(i=0;i<n;i++){scanf("%lf%lf",&a,&b);if(b>=h/2){s[k].l=a-sqrt(b*b-h/2*h/2);s[k].r=a+sqrt(b*b-h/2*h/2);k++;}}sort(s,s+k,cmp);sum=kase=ans=0;while(sum<m){max=0;//如果下一个装置投影之后的左端点与喷水区域重叠的话，说明这个装置有效 for(i=0;i<k&&s[i].l<=sum;i++) {if(s[i].r-sum>max){    max=s[i].r-sum;}}//max=0，发现有一个装置与喷水区域有间隙，说明不能完成覆盖，结束while循环。 if(max==0){kase=1;break;}else{ans++;sum=sum+max;//更新已经喷水的区域长度。 }}if(kase==1)    printf("0\n");else    printf("%d\n",ans);}}