hdu 4630 树状数组+离线操作+GCD

来源：互联网发布：淘宝h5页面是什么编辑：程序博客网时间：2024/05/24 07:21

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4630

重新认识了树状数组。

首先要记住那个树形的图，然后+或-lowbit(i)是自己根据具体问题设定的，不要死于+或者-，

树状数组的特点：
1、+lowbit(i)可以到达包含结点i的上一层父节点所以用于值的更改

2、-lowbit(i)可以到达不包含i所代表区间的上一层父节点所以用于值的求和---每个不相交的段加起来

3、C[i]的含义也是根据具体问题去做设定的，但是c[i]覆盖了a[i-2^lowbit(i)+1]...a[i]这个长为lowbit(i)的区间

然后谈本题：

pre[i]见注释

当读到num[i]的时候，对num[i]的每个因子v，[1...pre[v]]都更新max(v,c[j]) ，因为此时离线处理的时候，会处理区间[l,r]的r==i的区间，把[1...pre[v]]都更新max(v,c[j]) ，就保证了查询l<=pre[v]的时候，包含了max(v,c[j]) ，而l>pre[v]的查询，不包含v的影响

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <string>#include <iostream>#include <iomanip>#include <cmath>#include <map>#include <set>#include <queue>using namespace std;#define ls(rt) rt*2#define rs(rt) rt*2+1#define ll long long#define ull unsigned long long#define rep(i,s,e) for(int i=s;i<e;i++)#define repe(i,s,e) for(int i=s;i<=e;i++)#define CL(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define IN(s) freopen(s,"r",stdin)#define OUT(s) freopen(s,"w",stdout)const int MAXN = 50000+100;struct Query{    int l,r;    int id;    bool operator < (const Query &t)const{return r<t.r;}}q[MAXN];int N,c[MAXN*2],pre[MAXN],num[MAXN],ans[MAXN];//inline int lowbit(int x){return x&(-x);}void update(int i, int v){    while(i>0)    {        c[i]=max(c[i],v);        i-=lowbit(i);    }}int query(int x){    int ret=0;    while(x<=N)    {        ret=max(c[x],ret);        x+=lowbit(x);    }    return ret;}vector<int>divs[MAXN];void caldivs(){     for(int i=1;i<MAXN;i++)        for(int j=i;j<MAXN;j+=i)            divs[j].push_back(i);}void init(){    CL(c,0);    CL(pre,0);}int main(){    //IN("hdu4630.txt");    int ncase;    caldivs();    scanf("%d",&ncase);    while(ncase--)    {        init();        scanf("%d",&N);        for(int i=1;i<=N;i++)            scanf("%d",&num[i]);        int Q;        scanf("%d",&Q);        for(int i=1;i<=Q;i++)        {            scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);            q[i].id=i;        }        sort(q+1,q+1+Q);        for(int i=1,k=1;i<=N;i++)        {            int x=num[i];            for(int j=0;j<divs[x].size();j++)            {                int y=divs[x][j];                if(pre[y])//说明现在y是第二次出现 前一次出现位置是pre[y]，此次是i                    update(pre[y],y);//维护c[i]为pre[y]到i的gcd                pre[y]=i;            }            while(q[k].r==i && k<=Q)            {                ans[q[k].id]=query(q[k].l);                k++;            }        }        for(int i=1;i<=Q;i++)        {            printf("%d\n",ans[i]);        }    }    return 0;}

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