母函数(指数型)系列之 排列组合 hdoj 1521

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排列组合

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1521

 

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Problem Description
有n种物品，并且知道每种物品的数量。要求从中选出m件物品的排列数。例如有两种物品A,B，并且数量都是1，从中选2件物品，则排列有"AB","BA"两种。
 

Input
每组输入数据有两行，第一行是二个数n,m(1<=m,n<=10)，表示物品数，第二行有n个数，分别表示这n件物品的数量。
 

Output
对应每组数据输出排列数。(任何运算不会超出2^31的范围)
 

Sample Input
2 2
1 1
 

Sample Output
2
 

Author
xhd
 

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*/
/*
测试数据：

3 0
3 2 3

3 1
3 2 3

3 2
3 2 3

3 3
3 2 3

3 4
3 2 3

3 5
3 2 3

3 6
3 2 3

3 7
3 2 3

3 8
3 2 3

3 9
3 2 3

-------------------
1 3 9 26 70 170 350 560 560 0
*/
/*指数型母函数: g=a0+a1/1!*x+a2/2!*x^2+...+ak/k!*x^k...*/

#include<cstdio>#include<string.h>#include<stdlib.h>#define M 1000int c[M];double c1[M];double c2[M];int a[M];void jc(){  memset(a,0,sizeof(a));  a[0]=1;  int i;  for(i=1;i<=12;i++)    a[i]=a[i-1]*i;}int main(){ int m,n; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {  int i,j,k;  for(i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",&c[i]);     memset(c1,0,sizeof(c1));  memset(c2,0,sizeof(c2));      jc();    for(i=0;i<=c[0];i++)      c1[i]=1.0/a[i];          for(i=1;i<=n;i++)      {       for(j=0;j<=m;j++)         for(k=0;k+j<=m&&k<=c[i];k++)           c2[j+k]+=c1[j]/(a[k]);    //同一种物品无论怎么排列都只算做一种，所以当选某一件物品k次时就要 除以k!                         for(j=0;j<=m;j++)             {              c1[j]=c2[j];              c2[j]=0;       }       }      printf("%.0lf\n",c1[m]*a[m]);////还原原来的排列数   } return 0;}