一道概率题（笔试）

下面的程序是什么意思?求出来的是什么值？

#include <stdlib.h>int main(){    int rgnC = 0, LOOP;    scanf("%d\n", &LOOP);    int x, y, i;    for (i = 0; i < LOOP; i++)    {        x = rand();        y = rand();        if (x*x + y*y < RAND_MAX*RAND_MAX)            rgnC++;    }    printf("%d\n", rgnC);    return 0;}

这个程序蕴涵的思想是一个1/4圆与一个正方形比较大小的问题，如下图：

     RAND_MAX是rand()函数生成的最大随机数，RAND_MAX*RAND_MAX是以该值为半径的正方形面积

     x*x + y*y 是（x，y）到原点的距离，距离可能大于R，如b，小于R，如a。

     题目意思就是在正方形中落LOOP个点，落在以RAND_MAX为半径的圆的点有多少个，

     所以比值应该为以RAND_MAX为半径的圆与以RAND_MAX为正方形的面积之比。

     计算如下：

     1/4圆面积：（1/4）*pi*r*r;

     正方形面积：r*r;

     二者之比：pi/4

     落点数：pi/4 * LOOP

     LOOP越大，落点总数rgnC/LOOP的值越接近pi/4