算法导论习题1.2的一些思考。

For each function f(n) and time t in the following table, determine the largest size n of a problem that can be solved in time t, assuming that the algorithm to solve the problem takes f(n)

 

1 second

1 minute

1 hour

1 day

1 month

1 year

1 century

lg n

 

 

 

 

 

 

 

sqrt(n)

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

n lg n

 

 

 

 

 

 

 

n²

 

 

 

 

 

 

 

n³

 

 

 

 

 

 

 

2ⁿ

 

 

 

 

 

 

 

n!

 

 

 

 

 

 

 

 

这个问题看起来很简单，不过很久不碰数学分析的我，已经忘了其中几个式子的解法：

nlgn <= time的话，n的最大值是多少？ 没有精确解，不过似乎可以用逼近法算出近似值，那么这个逼近法的算法是什么呢？

同样的问题对于 n! 呢？