循环数组的最大子段和

题目：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1050

 

题意：给定一个长度为50000的数组，求它的循环数组的最大子段和。

 

分析：本题与普通的最大子段和问题不同的是，最大子段和可以是首尾相接的情况，即可以循环。那么这个题目的最

     大子段和有两种情况

 

    （1）正常数组中间的某一段和最大。这个可以通过普通的最大子段和问题求出。

    （2）此数组首尾相接的某一段和最大。这种情况是由于数组中间某段和为负值，且绝对值很大导致的，那么我

        们只需要把中间的和为负值且绝对值最大的这一段序列求出，用总的和减去它就行了。

 

     即，先对原数组求最大子段和，得到ans1，然后把数组中所有元素符号取反，再求最大子段和，得到ans2，

     原数组的所有元素和为ans，那么最终答案就是max(ans1, ans + ans2)。

 

代码：

#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>using namespace std;typedef long long LL;const int N = 50005;int a[N];LL Work(int a[], int n){    LL ans = 0;    LL tmp = 0;    for(int i=0; i<n; i++)    {        if(tmp < 0) tmp = a[i];        else tmp += a[i];        ans = max(ans, tmp);    }    return ans;}int main(){    int n;    while(scanf("%d", &n)!=EOF)    {        LL ans = 0;        for(int i=0; i<n; i++)        {            scanf("%d", &a[i]);            ans += a[i];        }        LL ans1 = Work(a, n);        for(int i=0; i<n; i++)            a[i] = -a[i];        LL ans2 = Work(a, n);        ans = max(ans + ans2, ans1);        printf("%I64d\n", ans);    }    return 0;}