1050 循环数组最大子段和

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N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考虑a[n-1],a[n],a[1],a[2]这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出循环数组的最大子段和。

Input示例

6-211-413-5-2

Output示例

20

题解：

变成循环了，肯定不能求N遍，n^2 过不了。

想想可以换一个角度，求整个 序列中间最‘小’的区间，

那就两个情况，

一个是最大区间在中间，就是正常的求法，

一个是最大区间在首位，那就是所有数的和，减去加上中间负值最‘小’的区间。

#include<bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;const int maxn=51010;ll a[maxn],b[maxn];int main(){    int n;    ll sum=0,sum1=0,sum2=0,ans=0;    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;++i){        scanf("%lld",&a[i]);        sum+=a[i];        b[i]=-a[i];    }    ll maxa=0,maxb=0;    for(int i=1;i<=n;++i){        if(sum1<0) sum1=a[i];        else sum1+=a[i];        if(sum2<0) sum2=b[i];        else sum2+=b[i];        if(sum1>maxa) maxa=sum1;        if(sum2>maxb) maxb=sum2;    }    cout<<(maxa>(maxb+sum)?maxa:(sum+maxb))<<endl;    return 0;}