原码，反码和补码

参考了网上的一些资料，忘了地址了

原码，反码，补码

一．机器数和真值

1.机器数

一个数在计算机中的二进制表示叫做机器数。机器数是带符号的，最高位表示符号，0是正，1是负。

例如十进制的2转换成二进制是00000010，如果是-2，就是10000010.

这里的00000010和10000010就是机器数。

2.真值

因为第一位是符号位，所以正常转换得出的值句不是真正的数值。例如-2的表示10000010的十进制表示130，但是由于第一位是符号位，相当于-0000010，所以它真正的值是-3.

二．原码反码补码的定义和计算方法

1.原码

原码就是符号位加上真值的绝对值，第一位表示符号位，其余位标示值。

例如：

10000001的值为-1, 00000001的值为1

原码是很容易理解的。

2.反码

反码的表示方法是：

正数的反码是其本身，负数的反码是符号位不变其余各位取反

例如：00000001的反码是00000001

  10000001的反码是11111110

反码看起来就太直观了，我们需要通过计算才能知道到底真值是多少。

3.补码

补码的表示方法：

正数的补码是其本身，负数的补码是符号位不变，其余各位取反加1

例如：00000001的补码是00000001

      10000001的补码是11111111

三．为何要使用原码，反码和补码

可以看出，原码是非常容易辨识的，既然如此，又为何要提出反码和补码呢？

首先为了使得硬件电路设计简单，我们只设计了加法，因为如果要来辨别符号位，硬件电路的设计将会变得复杂。于是就让符合位也参与到计算中去。

首先假如用原码来表示，可以看一下计算的结果：

1+（-1）= 00000001+10000001 = 10000010 = -2，结果显然不对。

如果使用反码来计算：

1+（-1） = 00000001 + 11111110 = 11111111 = （原码）10000000 = -0

这个也是有问题，-0会让我们很困惑。

使用补码就可以解决这一问题：

1+（-1）=00000001+11111111=00000000=0，这个就是正确的值了

另外还有一点，原码，反码因为最高位是字符位，所以可以表示的范围是-127到127

但是使用补码却可以多表示一位，

(-1)+(-127) = -128 = 11111111+10000001 = 10000000

这里实际使用以前-0的值来表示-128，所以-128并没有原码和反码表示。

因为机器使用补码，所以32位int的范围是 [-231, 231-1] ，因为第一位用作符号位，而使用补码表示又可以多存储一位。