XDOJ1255 - 数列游戏

来源：互联网发布：薛之谦主持的网络综艺编辑：程序博客网时间：2024/04/30 13:59

Description

现在有n个数，每次可以取出任意两个数x,y，然后加入一个数为(x+y)/2，问最后剩下的那个数最大是多少？

Input

第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据(T<=20)
接下来每个测试数据两行
第一行为n，表示有n个数（1<=n<=100）
接下来一行有n个正整数ai (1<=i<=n)，表示初始的n个数，(1<=ai<=10000)

Output

对于每组测试数据输出一行，为一个实数b，表示最后剩下可能的最大的数，最后结果保留两位小数

Sample Input

2
3
1 2 3
4
2 3 1 5

Sample Output

2.25
3.63

解题思路:

设有序列x1,x2,x3...xn

则最终的结果result=(..((x1+x2)/2+x3)/2+...+xn)/2

显然最早开始计算的数占最终结果的成分少，而最后计算数占最终结果的成分最多。所以应该按从小到大的顺序计算。另外需要注意的是结果显然进行了4舍5入，我想到方法就是把一个数乘以100，再用C++的函数round取整，最后再除以100.

#include<iostream>#include<vector>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<cmath>using namespace std;bool lessComp(const double& r1,const double& r2){    return r1<r2;}int main(){    int T;    vector<double> x;    vector<double>::iterator iter;    while(cin>>T)    {        for(int test=0;test<T;++test)        {            int n;            cin>>n;            x.clear();            for(int i=0;i<n;++i)            {                double t;                cin>>t;                x.push_back(t);            }            if(n==1)            {                cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<round(*x.begin()*100)/100<<endl;                continue;            }            sort(x.begin(),x.end(),lessComp);            iter = x.begin();            double result = (*iter+*(iter+1))/2;            for(iter=iter+2;iter!=x.end();++iter)                result = (result+*iter)/2;            double temp = round(result*100);            result = temp/100;            cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<result<<endl;        }    }}

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