数列

问题描述

　　给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：
　　1，3，4，9，10，12，13，…
　　（该序列实际上就是：30，31，30+31，32，30+32，31+32，30+31+32，…）
　　请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。
　　例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。

输入格式

　　只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：
　　k N
　　（k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）。

输出格式

　　计算结果，是一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.1*109）。（整数前不要有空格和其他符号）。

样例输入

3 100

样例输出

981

解题思路：

由于第N个数字是互不相等的k的方幂之和,所以每个方幂在这个数字里面最多出现一次,每个方幂是否出现可以用一个bit位来表示,幂次代表bit位的位置,于是k^3表示成1000,k^0表示成0001,所有的这类数字按从大到小的顺序排出来就是0001,0010,0011,0100……第N项其实就是N转换成二进制之后,再将相应的位转换成相应的k的方幂!

唯一郁闷的是蓝桥杯的OJ不知道为什么用pow函数会报错

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<string>#include<cmath>using namespace std;long long p(int k,int i){long long ans=1;if(i==0)return 1;for(int j=1;j<=i;j++)ans*=k;return ans;}int main(){int k,n;scanf("%d%d",&k,&n);int s[11];int t=0;while(n){s[t++]=n&1;n>>=1;}long long ans=0;for(int i=t-1;i>=0;i--){if(s[i])ans+=s[i]*p(k,i);}printf("%lld",ans);}