hdu 1717 小数化分数2 （循环小数转分数）

来源：互联网发布：如何申请淘宝直播达人编辑：程序博客网时间：2024/05/01 06:39

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本题可推出公式

首先跟你一个小数令X= 0 . s1 s2 ..sn ( y1 y2 y3..ym ) 这样的话我们把小数点分为三个部分，分别用三种颜色标记了！

我们可以把表达式转换成：X * 10 ^n=s1s2..sn+0.y1y2..ym; 我们用S1替换 s1s2..sn ，Y替换 0.（y1y2..yn）, 然后可以把表达式写成： X * 10^n=S1 + Y; 然后 Y=0.（y1y2..ym）变形一下：Y * 10 ^m=y1y2..ym + Y; 在这里我们另y1y2..ym等于S2；

宗上所述：我们得到两个表达式 X * 10^n=S1 + Y； Y * 10^m=S2 + Y; 然后将两个式子合并成一个用表达式，

$\frac{s2 + (10^m-1)*s1}{10^n * ( 10^m -1 )}$ 然后就可以根据这个公式，求出分子分母的最大公约式然后化简就可以了

由此只需算出s1,s2,m,n即可，从字符串中读数使用sscanf，格式化读入可用 sscanf(c,"0.%d(%d)",&s1,&s2); 。

算m，n时不能按s1,s2位数算，因为前面可能有0，如0.0(1)这个数、

算平方真心不能用pow，精度太低了，，，wa了几次

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;int gcd(long long a,long long b){    if(b==0)return a;    else return gcd(b,a%b);}char c[20];int main(){    int T;    cin>>T;    while(T--){        scanf("%s",c);        int s1,s2;        int flag=1;        for(int i=1;i<strlen(c);i++){            if(c[i]=='('){flag=0;break;}        }        if(flag){ sscanf(c,"0.%d",&s1); s2=0;}        else if(c[2]=='(') {sscanf(c,"0.(%d)",&s2); s1=0;}        else sscanf(c,"0.%d(%d)",&s1,&s2);        char t[20];        int m=0,n=0;        if(flag) {m=strlen(c)-2;n=0;}        else {            int i;            for(i=2;i<strlen(c);i++){                if(c[i]!='(') m++;                else break;            }            i++;            for(;i<strlen(c);i++){                if(c[i]!=')') n++;                else break;            }        }        int k1=1;        int k2=1;        for(int i=1;i<=m;i++){            k1*=10;        }        for(int i=1;i<=n;i++){            k2*=10;        }        long long a=s2+s1*(k2-1);        long long b=(k2-1)*k1;        if(flag) {a=s1;b=k1;}        int k=gcd(a,b);        a/=k;        b/=k;        printf("%I64d/%I64d\n",a,b);    }    return 0;}

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