NYOJ--85--有趣的数
来源:互联网 发布:佛教的本质是骗局 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 20:08
有趣的数
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难度:2
- 描述
把分数按下面的办法排成一个数表。
1/1 1/2 1/3 1/4.....
2/1 2/2 2/3....
3/1 3/2 ....
4/1.....
.........我们以z字型方法给上表的每项编号。特定方法:第一项是1/1,然后是1/2、2/1、3/1、2/2、1/3、1/4、2/3……。编程输入项号N(1<=N<=100000),输出表中第N项。
- 输入
- 第一行有一个整数m(0<m<=10),表示有m组测试数据;
随后有m行,每行有一个整数N; - 输出
- 输出表中第N项
- 样例输入
4314712345
- 样例输出
2/12/41/459/99
- Cantor数:
一看以为是到规律题,
然后一路想下来,发现还是需要注意细节的。
【算法】
首先要看懂题目是按什么规律来排数的,首先是按斜线,然后,是一条斜线从上到下,另一条斜线从下到上交错的。
然后分析第i条斜线有i个数,前i条斜线一共有S(k)=1+2+3+···+k=k(k+1)/2个数。
n在哪条斜线上呢?只要找到一个最小的正整数k,使得n<=S(k),那么n就是第k条斜线上的第或倒数第S(k)-n+1个元素。
第k条斜线的第i个元素是i/(k+1-i),倒数第i个元素是(k+1-i)/i。 #include<stdio.h>int main(){ int y,n; scanf("%d",&y); while(y--) { scanf("%d",&n); int i=1,sum=0; for(;;) { sum+=i; if(sum>=n) { if(i%2==0) { printf("%d/%d\n",i-sum+n,sum-n+1); } else if(i%2==1) { printf("%d/%d\n",sum-n+1,i-sum+n); } break; } i++; } } return 0;}
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