Dijkstra's Algorithm
来源:互联网 发布:js判断input是否选中 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 14:02
参考:
1. http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%88%B4%E5%85%8B%E6%96%AF%E7%89%B9%E6%8B%89%E7%AE%97%E6%B3%95
Dijkstra's algorithm 是为了寻找最短路径的算法。 该方法是目前最快的方法。
算法描述
它将所有vertex 分成两部分,S 和 Q. S 中保存所有visited 的 vertex, Q 中放其它的。
一开始只有原点在 s 中,每次选出Q 中最小的vertex u放入S 中,并同时分析和u 相连的边(u,v)的值,更新v 的值
我们还要记住每个点的前驱点
个人想法
1. S中的所有值都比Q中的值小。 保证visited 的点一定是目前最小的。
2. 在放入 vertex u 时,u 的距离一定是最小的了。 连接到u 比较大的路径会在后面出现,但不会影响 u 的值了。
这个很容易反证出,因为Q中的元素每次必须是最小的。 如果有更小的路线,那么在这个路线上的前一点就会先加如S中,那么 u的值会变得更小。
3. 实际上,这个算法可以考虑为从原点做广度搜索。每一步依次找到最近的点。
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