UVa 12589 Learning Vector

来源：互联网发布：java工厂方法设计模式编辑：程序博客网时间：2024/05/22 08:53

题意：有n个向量（0 <= x,y <= 50），选出其中的K个（n,k <= 50）围成的面积最大为多少？

思路：先确定一点，对于选出的k个向量，按斜率从大到小的顺序摆放，面积最大。（不然会损失几个平行四边形的面积）然后DP ， DP[id][cur][height] 分别表示前id个向量，已经选出了cur个向量，高度为height的最大面积。面积计算公式为 x0*y0 + 2*x1*y0+x1*y1 + 2*x2*(y0+y1)........用记忆化搜索注意初始化的优化！

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int maxn = 50+10;const int INF = 1e9;int dp[maxn][maxn][2600];int vis[maxn][maxn][2600];struct Vector{    int x,y;    Vector(int x = -1,int y = -1):x(x),y(y){}    friend bool operator < (Vector a,Vector b) {        return a.y*b.x > a.x*b.y;    }};Vector V[maxn];int n,k;int plu;int ans;int dfs(int id,int cur,int hi) {    if(cur==k) return 0;    if(id==n) return -INF;    if(vis[id][cur][hi] == plu) return dp[id][cur][hi];    vis[id][cur][hi] = plu;    int ans = 0;    if(ans < dfs(id+1,cur,hi)) ans = dfs(id+1,cur,hi);    if(ans < dfs(id+1,cur+1,hi+V[id].y)+2*V[id].x*hi+V[id].x*V[id].y) ans = dfs(id+1,cur+1,hi+V[id].y)+2*V[id].x*hi+V[id].x*V[id].y;    return dp[id][cur][hi] = ans;}void input() {    ans = 0;    scanf("%d%d",&n,&k);    int sum = 0;    for(int i = 0; i < n; i++) {        scanf("%d%d",&V[i].x,&V[i].y);        sum += V[i].y;    }    sort(V,V+n);}void solve() {    plu++;    ans = dfs(0,0,0);    printf("%d\n",ans);}int main() {    int ncase,T=1;    cin >> ncase;    memset(vis,0,sizeof vis);    plu = 1;    while(ncase--) {        input();        printf("Case %d: ",T++);        solve();    }    return 0;}

1 0