hdu 1568（Fibonacci）（就是大数的斐波那契公式）

Fibonacci

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Problem Description

2007年到来了。经过2006年一年的修炼，数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列
(f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来。
接下来，CodeStar决定要考考他，于是每问他一个数字，他就要把答案说出来，不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了，可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否正确。

 

Input

输入若干数字n(0 <= n <= 100000000)，每个数字一行。读到文件尾。

 

Output

输出f[n]的前4个数字（若不足4个数字，就全部输出）。

 

Sample Input

012345353637383940

 

Sample Output

011235922714932415390863241023

 

Author

daringQQ

 

Source

Happy 2007 

斐波那契的公式，求解过程，可以利用公式先求出其小数部分，然后求其的次方，得到的数值，进行乘十运算，直到变成四位数

代码如下:

</pre><pre name="code" class="cpp">//斐波那契数列公式：F(n)=[((1+sqrt(5.0)/2)^n-((1-sqrt(5.0))/2)^n]/sqrt(5.0);//求大数的前几位数字，可以用公式，先求出小数部分，然后进行 //由于(1-sqrt(5.0))/2的N次方非常小，所以可以忽略。 #include<stdio.h>#include<math.h>int fib[22];int main(){double num;int n,f,i;fib[0]=0;fib[1]=1;for(i=2;i<=20;i++)fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];while(~scanf("%d",&n)){if(n<21)//由于小于20的斐波那契数列小于四位数字，所以可以直接输出。 {printf("%d\n",fib[n]);continue;}num=n*(log10((1+sqrt(5.0))/2.0))-log10(sqrt(5.0));num-=(int)num;//得到小数部分 num=pow(10,num);//得到第一位数 while(num<1000)num*=10;f=num;//得到最后的四位数，消除小数部分 printf("%d\n",f);}return 0;}