hdu 2049 不容易系列之(4)——考新郎 （错排，递推）

不容易系列之(4)——考新郎

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Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

22 23 2

 

Sample Output

13

 

注意组合数的计算

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;__int64 a[25][25];__int64 f(int n){    if(n==0||n==1)    {        return 1;    }    return n*f(n-1);}int main(){    int n,m;    int c;    a[1][1]=0;    a[2][1]=0;    a[2][2]=1;    for(int i=3; i<=23; i++)        for(int j=1; j<=i; j++)        {            if(j==1)            {                a[i][j]==0;                //cout<<a[i][j]<<" ";            }            else if(j==i)            {                a[i][j]=(j-1)*(a[i-1][j-1]+a[i-2][j-2]);                //cout<<a[i][j]<<endl;            }            else            {                a[i][j]=f(i)/f(j)/f(i-j) *a[j][j];    //居然忘了组合数的是怎么算的                //cout<<a[i][j]<<" ";            }        }    scanf("%d",&c);    while(c--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        printf("%I64d\n",a[n][m]);    }    return 0;}