hdu 2049 不容易系列之(4)——考新郎（错排+组合数）

不容易系列之(4)——考新郎

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Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

22 23 2

 

Sample Output

13

 

依然是错排问题，不过有点变化，这次是给出n个数，问错排m个位置的答案

对于错排m个位置，我们可以用错排公式推导出，然后要从n个数中选出m个数，用到组合数公式求出，然后两者相乘即是答案

#include<bits/stdc++.h>#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))using namespace std;typedef long long ll;ll f[100];ll C(ll n,ll m){    ll ans=1;    for(ll i=1;i<=m;i++)        ans=ans*(n-m+i)/i;    return ans;}int main(){    f[1]=0;    f[2]=1;    for(int i=3;i<=20;i++)    f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);    ll t,n,m;    scanf("%lld",&t);    while(t--)    {        scanf("%lld%lld",&n,&m);        printf("%lld\n",C(n,m)*f[m]);    }    return 0;}