UVA 361 Cops and Robbers(凸包应用)

UVA 361 Cops and Robbers(凸包应用)

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=297

题意:

       有c个警察,r个强盗,和o个市民.他们都用二维平面的一个点表示.如果一个市民被3个警察构成的三角形包围,那么他safe.否则,如果这个市民被3个强盗构成的三角形包围,那么他是robbed. 如果该市民既不在警察包围内也不在强盗包围内,那么它是neither.

       现在要你求每个市民的情况.

分析:

       如果直接暴力枚举所有可能的警察构成的三角形,然后再用每个市民的点去判断是否被包含,那么明显超时.其实有下列结论:

       如果某市民被一个警察构成的三角形包围 充要条件 该市民一定在所有警察构成的凸包内.(在边上也算)

       上面结论同样适用于强盗.所以我们只需要分别求出警察和强盗构成的凸包,然后判断一个市民点在两个凸包内的情况即可.

       注意:本题只要初始警察的个数>=3,那么就算警察构成的凸包形状是一个点或一条线(n点共点,n点共线), 此时如果市民在该点或线上,就也算市民safe. 但是如果初始警察数<=2的话,直接可以不用求凸包,警察不能包围任何人.(强盗情况也是一样的)

AC代码:

#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const double eps=1e-10;int dcmp(double x){    if(fabs(x)<eps) return 0;    return x<0?-1:1;}struct Point{    double x,y;    Point(){}    Point(double x,double y):x(x),y(y){}    bool operator==(const Point& rhs)const    {        return dcmp(x-rhs.x)==0 && dcmp(y-rhs.y)==0;    }    bool operator<(const Point& rhs)const    {        return dcmp(x-rhs.x)<0 || (dcmp(x-rhs.x)==0 && dcmp(y-rhs.y)<0);    }};typedef Point Vector;Vector operator-(Point A,Point B){    return Vector(A.x-B.x,A.y-B.y);}double Dot(Vector A,Vector B){    return A.x*B.x+A.y*B.y;}double Cross(Vector A,Vector B){    return A.x*B.y-A.y*B.x;}bool InSegment(Point P,Point A,Point B){    return dcmp(Cross(A-P,B-P))==0 && dcmp(Dot(A-P,B-P))<=0;}bool PointInPolygon(Point p,Point *poly,int n){    int wn=0;    for(int i=0;i<n;i++)    {        if(InSegment(p,poly[i],poly[(i+1)%n])) return true;        int k=dcmp(Cross(poly[(i+1)%n]-poly[i], p-poly[i]));        int d1=dcmp(poly[i].y-p.y);        int d2=dcmp(poly[(i+1)%n].y-p.y);        if(k>0 && d1<=0 && d2>0) wn++;        if(k<0 && d2<=0 && d1>0) wn--;    }    if(wn!=0) return true;    return false;}int ConvexHull(Point *p,int n,Point *ch){    sort(p,p+n);    n=unique(p,p+n)-p;    int m=0;    for(int i=0;i<n;i++)    {        while(m>1 && Cross(ch[m-1]-ch[m-2], p[i]-ch[m-2])<=0) m--;        ch[m++]=p[i];    }    int k=m;    for(int i=n-2;i>=0;i--)    {        while(m>k && Cross(ch[m-1]-ch[m-2], p[i]-ch[m-2])<=0) m--;        ch[m++]=p[i];    }    if(n>1) m--;    return m;}/***以上为刘汝佳模板***/const int maxn=200+5;Point p1[maxn],ch1[maxn];//警察Point p2[maxn],ch2[maxn];//强盗int main(){    int c,r,o,kase=0;    while(scanf("%d%d%d",&c,&r,&o)==3)    {        if(c==0&&r==0&&o==0) break;        printf("Data set %d:\n",++kase);//这句话写到了break上面,一直WA..        for(int i=0;i<c;i++)            scanf("%lf%lf",&p1[i].x,&p1[i].y);        for(int i=0;i<r;i++)            scanf("%lf%lf",&p2[i].x,&p2[i].y);        int m1=ConvexHull(p1,c,ch1);        int m2=ConvexHull(p2,r,ch2);        for(int i=0;i<o;i++)        {            Point p;            scanf("%lf%lf",&p.x,&p.y);            if(c>=3 && PointInPolygon(p,ch1,m1))                printf("     Citizen at (%.0lf,%.0lf) is safe.\n",p.x,p.y);            else if(r>=3 && PointInPolygon(p,ch2,m2))                printf("     Citizen at (%.0lf,%.0lf) is robbed.\n",p.x,p.y);            else                printf("     Citizen at (%.0lf,%.0lf) is neither.\n",p.x,p.y);        }        printf("\n");    }    return 0;}