UVA 361 || Cops and Robbers (点是否在凸包内

题目好长。。直接百度的：

题目：官兵与盗贼0 0？在二维平面上给出c个官兵、r个盗贼和o个市民，市民如果在3个官兵包围的三角形中状态是safe，如果在不safe的情况下被3个盗贼包围的三角形中状态是robbed，其他情况状态是neither，现在要求输出所有市民状态。

分析：计算几何、凸包、点与多边形关系。方案1：暴力，显然会超时。方案2：凸包，我们可以得到结论，如果一个点在另一个点集中的三个点的构成三角形中的充要条件就是它在这个点集的凸包中（只要画一画就明白了）。所以只要分别计算官兵和盗贼给成的凸包，然后判断每个市民与两个凸包的关系即可。点与多边形位置关系判断：将点与无限远处的点连线判断射线和多边形交点个数即可，多取几个点可防止出错，所有情况下交点个数均为奇数就是在里面。如过在边上需要特判。

注意：三个相同的点可以构成三角形，即三角形可以是线段或点，但是点的个数必须>=3。

今天没有从头文件就开始自己敲了，好累啊。。。自己整理之前的代码弄了个累死模板的东西。注释里面都有了。自己看。

#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cmath>#include<iostream>using namespace std;const int MX = 205;const double eps = 1e-6;//顶点,向量struct point{    double x,y,d;//到第一点的距离 d    point( double a,double b):x(a),y(b){}    point(){}};point cop[MX],rob[MX],peo[MX],p0;typedef point vec;//区分vec operator - ( point a,point b){    return vec(a.x-b.x,a.y-b.y);}// X积    corss( a-p,b-p )double cross(vec a ,vec b){    return a.x*b.y - a.y*b.x;}//点积double dot(vec a,vec b ){    return a.x*b.x + a.y*b.y;}bool dd(double x,double y)  {   return fabs( x - y ) < eps;}  // x == y//x,y最小的点bool idcmp(point a ,point b){    return ( a.x == b.x )? ( a.y < b.y ): ( a.x < b.x );}double dist(point a,point b){    vec A = a-b;    return sqrt(A.x*A.x + A.y*A.y );}//以选定的第一点与剩下的点连线进行级角排序bool anglecmp( point a,point b){    double cp = cross( a- p0,b-p0) ;    if( dd(cp,0.0) )       return  a.d < b.d;//级角相等距离由近到远    return cp > 0;}int  graham(point *p, int n)//定点数n{    if ( n < 3 ) return n;    sort( p,p+n,idcmp);//坐标排序    p0= p[0];    for( int i = 1;i < n;++i)        p[i].d = dist(p[0],p[i]);//距离    sort(p+1,p+n,anglecmp);//级角排序    int top = n;//栈顶    if( n > 2 )//graham 最少三个顶点    {        top = 1;        for( int i = 2;i <n ;++i)        {            while( top > 0                  &&cross( p[top]-p[ top-1],p[i]-p[ top-1])<0)                    --top;            //栈顶两点与第i点不构成向左拐关系 栈顶回溯至满足条件            p[++top] = p[i];        }        p[++top] = p[0];//封闭    }    return top;}int  dcmp(double x)// 返回 -1 0 1{    if( fabs(x) < eps )        return  0;    else        return x < 0?-1:1;}bool onsegment(point p,point a,point b)//点p在线段ab上{    return dcmp(cross( a-p,b-p)) == 0 && dcmp(dot(a-p,b-p))<= 0;    /*         X积 == 0 --》 三点共线         点积 < 0 -->  点p属于线段ab（包括端点    */}int ispointinpoly(point a,int n,point *p)  //点a{    int wn =0;// wingding number    p[n] = p[0];//p[n]=p[0]循环处理    for( int i = 0;i<n;++i)    {        if(onsegment(a,p[i],p[i+1]) )return -1;//onsegment        int k = dcmp( cross(p[i+1]-p[i],a-p[i] ) );        int d1 = dcmp(p[i].y - a.y);        int d2 = dcmp(p[i+1].y - a.y);        //printf("      i=%2d    k=%2d d1=%2d d2=%2d  ",i,k,d1,d2)        //p点引出一条向右的射线        if( k >0 && d1<=0 && d2>0)wn++;//射线逆时针穿过 i到i+1这两点间的线段 wn加一        if( k <0 && d2<=0 && d1>0)wn--;//顺时针则减一    }    if( wn!= 0)return 1;//indise    return 0;//outside}int main(){    int c,r,o,t = 1;    while ( scanf("%d%d%d",&c,&r,&o) && c+r+o )        {            for ( int i = 0 ; i < c ; ++ i )                scanf("%lf%lf",&cop[i].x,&cop[i].y);            for ( int i = 0 ; i < r ; ++ i )                scanf("%lf%lf",&rob[i].x,&rob[i].y);            for ( int i = 0 ; i < o ; ++ i )                scanf("%lf%lf",&peo[i].x,&peo[i].y);            int c_count = graham(cop, c );            int r_count = graham(rob, r );            printf("Data set %d:\n",t++);            for ( int i = 0 ; i < o ; ++ i ) {                printf("     Citizen at (%.0lf,%.0lf) is ",peo[i].x,peo[i].y);                if ( c > 2 && ispointinpoly( peo[i], c_count, cop ) )                    printf("safe.\n");                else if ( r > 2 && ispointinpoly( peo[i],  r_count,rob ) )                    printf("robbed.\n");                else printf("neither.\n");        }        printf("\n");    }    return 0;}