巴什博弈

只有一堆石子n，两个人轮流按规则取，每次至少取1个，最多取m个，最后取光者胜利。

我们先规定甲为先取者，乙为后取者。

当n=m+1时，由于每次只能取m个，所以怎么着甲都不能取光，此时乙有必胜策略。

也就是说当局面为m+1时，乙有必胜策略。

此时我们合并两个m+1的局面，所得到的局面也是乙有必胜策略。

合并r个(m+1)后，仍旧不变。

所以此时有n=r*(m+1)+s;当甲取了s个后，局面变成r个(m+1)的局面，此时甲为后取者

因此，甲有必胜策略。

综上，当n%(m+1)==0时，后取者有必胜策略；

当n%(m+1)!=0时，先取者有必胜策略，且一定要先取走n%(m+1)个。

若后取者取走k个，先取者要取走(m+1)-k个，即每次都要给后取者留下m+1的倍数，这样就可以保证先取者必胜。

#include <iostream>#include <stdio.h>using namespace std;int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--){        int num,maxnum,sum;        scanf("%d%d",&num,&maxnum);///num表示总的石子数，maxnum表示一次最多能取得的石子数        if(num<=maxnum)            cout<<"YES"<<endl;///YES表示先取者胜利        else if(num%(maxnum+1)!=0)            cout<<"YES"<<endl;        else            cout<<"NO"<<endl;///NO表示后取者胜利    }    return 0;}

拓展: 这个游戏还可以有一种变相的玩法：两个人轮流报数，每次至少报一个，最多报十个，谁能报到100者胜。