HDU 1850 Being a Good Boy in Spring Festival 博弈Nim游戏
来源:互联网 发布:python hadoop 教程 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 06:13
Being a Good Boy in Spring Festival
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4835 Accepted Submission(s): 2889
Problem Description
一年在外 父母时刻牵挂
春节回家 你能做几天好孩子吗
寒假里尝试做做下面的事情吧
陪妈妈逛一次菜场
悄悄给爸爸买个小礼物
主动地 强烈地 要求洗一次碗
某一天早起 给爸妈用心地做回早餐
如果愿意 你还可以和爸妈说
咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢~
下面是一个二人小游戏:桌子上有M堆扑克牌;每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M);两人轮流进行;每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌;桌子上的扑克全部取光,则游戏结束;最后一次取牌的人为胜者。
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负,我只想问大家:
——“先手的人如果想赢,第一步有几种选择呢?”
春节回家 你能做几天好孩子吗
寒假里尝试做做下面的事情吧
陪妈妈逛一次菜场
悄悄给爸爸买个小礼物
主动地 强烈地 要求洗一次碗
某一天早起 给爸妈用心地做回早餐
如果愿意 你还可以和爸妈说
咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢~
下面是一个二人小游戏:桌子上有M堆扑克牌;每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M);两人轮流进行;每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌;桌子上的扑克全部取光,则游戏结束;最后一次取牌的人为胜者。
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负,我只想问大家:
——“先手的人如果想赢,第一步有几种选择呢?”
Input
输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占2行,首先一行包含一个整数M(1<M<=100),表示扑克牌的堆数,紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000,i=1…M),分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。
Output
如果先手的人能赢,请输出他第一步可行的方案数,否则请输出0,每个实例的输出占一行。
Sample Input
35 7 90
Sample Output
1
/*HDOJ 1850 博弈Nim游戏 Nim游戏模型:有三堆石子,分别含有a、b、c个石子。两人轮流从某一堆中取任意多的石子,规定每次至少取一个,多者不限。最后取光者得胜。定理1:Nim游戏的一个状态(a、b、c)是P状态,当且仅当a^b^c =0。1)如若给出 的是必败状态:a1^a2^......^an=0,则先手不会有任何可能获得胜利;2)若给出的是必胜状态:a1^a2^.......^an=k,(其中k不为零),那么我们的目的是要把必胜状态转化为必败状态从而使得先手胜利。若a1^a2^...^an!=0,一定存在某个合法的移动,将ai改变成ai'后满足a1^a2^...^ai'^...^an=0。若a1^a2^...^an=k,则一定存在某个ai,它的二进制表示在k的最高位上是1(否则k的最高位那个1是怎么得到的)。这时ai^k<ai一定成立。则我们可以将ai改变成ai'=ai^k,此时a1^a2^...^ai'^...^an=a1^a2^...^an^k=0 共有m个棋子就是m堆石子,把每个位置的标号等价于该堆石子的数目,取走最后一颗石子的人获胜,就是最后一个回到0位置的人获胜。*/#include<stdio.h>int main(){ int n,ans,i,count,s,b[101]; while(scanf("%d",&n),n) { ans=0; count=0; for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&b[i]); ans^=b[i];//最后结果 若不为0 则等于k } for(i=0;i<n;i++) { s=ans^b[i]; if(s<b[i])//判断第i个数 k的最高位是否为1 count++; } printf("%d\n",count); } return 0;}
0 0
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