[BZOJ 1050&&HAOI 2006]旅行comf

1050: [HAOI2006]旅行comf

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Description

给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。 下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2

HINT

【数据范围】

1<  N < = 500

1 < = x, y < = N，0 < v < 30000，x ≠ y

0 < M < =5000

Source

喜闻乐见刷水。。

我也不知道算不算水题，反正一眼题。。。

很明显嘛。。

枚举最短边，二分最长边，每次用DFS判定

复杂度O(nmlogm)

最开始的时候过不去。。被卡常数

然后加了一点小剪枝，就是每次只判定比当前优的。。

然后最开始被卡精度真是爽。。

Code：

const maxn=501;  maxm=10001;varheadlist:array[0..maxn] of longint;vis:array[0..maxn] of boolean;next,t,w,a:array[0..maxm] of longint;map:array[0..maxn,0..maxn] of boolean;pppp,time,tmp,left,right,data,re1,re2,now1,mid,l,r,num,j,k,n,m,x,y,z:int64;i:longint;function gcd(a,b:longint):longint;beginif b=0 then exit(a);exit(gcd(b,a mod b));end;procedure init;beginreadln(n,m);for i:=1 to n do headlist[i]:=-1;for i:=1 to m dobeginreadln(x,y,z);map[x,y]:=true;map[y,x]:=true;inc(num);a[i]:=z;next[num]:=headlist[x];headlist[x]:=num;t[num]:=y;w[num]:=z;inc(num);next[num]:=headlist[y];headlist[y]:=num;t[num]:=x;w[num]:=z;end;readln(x,y);end;procedure qsort(left,right:longint);var i,j,mid:longint;begini:=left; j:=right; mid:=a[(i+j) shr 1];repeatwhile a[i]<mid do inc(i);while a[j]>mid do dec(j);if i<=j then begintmp:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=tmp;inc(i); dec(j); end;until i>j;if j>left  then qsort(left,j);if i<right then qsort(i,right);end;procedure search(u:longint);var i:longint;beginvis[u]:=true;i:=headlist[u];while i<>-1 dobeginif (w[i]<=mid) and (w[i]>=now1) and (not vis[t[i]]) then search(t[i]);i:=next[i];end;end;procedure main;begininit;if map[x,y] then beginwriteln(1);halt; end;fillchar(vis,sizeof(vis),false);now1:=0; mid:=maxlongint;search(x);if not(vis[y]) then beginwriteln('IMPOSSIBLE');halt;end;qsort(1,m); re1:=50000; re2:=1;for i:=1 to m-1 dobeginnow1:=a[i];left:=i+1; right:=m;repeatfillchar(vis,sizeof(vis),false);mid:=a[trunc((left+right) shr 1)];if mid*re2>now1*re1 then beginright:=trunc((left+right) shr 1)-1;continue; end;search(x);if vis[y] then beginif mid*re2<now1*re1 then beginre1:=mid; re2:=now1;end;right:=trunc((left+right) shr 1)-1;   end  else left:=trunc((left+right) shr 1)+1;until left>right;end;data:=gcd(re1,re2);re1:=re1 div data;re2:=re2 div data;if re2<>1 then writeln(re1,'/',re2)  else writeln(re1);end;beginmain;end.