細化算法C++

圖像細化（Image Thinning），一般指二值圖像的骨架化（Image Skeletonization） 的一種操作運算。

         所謂的細化就是經過一層層的剝離，從原來的圖中去掉一些點，但仍要保持原來的形狀，直到得到圖像的骨架。骨架，可以理解為圖象的中軸。

    好的細化算法一定要滿足：

• 收斂性；
• 保證細化後細線的連通性
• 保持原圖的基本形狀
• 減少筆畫相交處的畸變
• 細化結果是原圖像的中心線
• 細化的快速性和迭代次數少

 

 

依據是否使用迭代運算可以分為兩類：

 

• 非迭代算法
  • 一次即產生骨架，如基於距離變換的方法。游程長度編碼細化等。

• 迭代算法

即重復刪除圖像邊緣滿足一定條件的像素，最終得到單像素寬帶骨架。

迭代方法依據其檢查像素的方法又可以再分成

• 串行算法

是否刪除像素在每次迭代的執行中是固定順序的，它不僅取決於前次迭代的結果，也取決於本次迭代中已處理過像素點分布情況.

• 並行算法

像素點刪除與否與像素值圖像中的順序無關，僅取決於前次迭代的結果

 

細化算法:

 

• Burning Algorithm

使用迭代的方法去除圖像的邊界, 可使用掃描線法來獲取邊界

 

 

• Zhang並行快速細化算法

模板:

p3 p2 p9

p4 p1 p8

p5 p6 p7

 

 

   第一步，（其中p1為前景點，如果以下四個條件同時滿足，則刪除p1，即令p1=0）

1. 2<=N(p1)<=6                    // 中心為黑點

2. Z0(p1)=1                // Nz為八鄰域中黑點的數目

3. p2*p8*p6=0           // 避免圖像被打斷( 其反條件時不可刪)

4. p4*p8*p6=0 

 

其中，Z0(p1)是以p2,p3,...p8,p9為序時，這些點的值從0->1變化的次數

          N(p1)是p1的非0鄰近點的個數

 

被判定為刪除的點暫不刪除，但要加以記錄。

等所有邊界點都被判斷完後，再一起將所有標記了的點刪除，接下來進入第二階段的刪除步驟。

 

   第二步，按照如下條件進行第二階段的刪除，條件為

1. 2<=N(p1)<=6                       // 中心為黑點

2.  Z0(p1)=1                  // Nz為八鄰域中黑點的數目

3. p2*p4*p6=0                // 避免圖像被打斷( 其反條件時不可刪)

4. p2*p4*p8=0  

同第一步一樣，判定要刪除的點只是加以記錄而暫不刪除，等待最後同時刪除

 

對一副圖像反復執行第一步與第二步的算法步驟，知道都沒有可刪除的點為止

 

我的zhang細化代碼如下：

//                                        p3  p2  p1//**********使用zhang並行快速算法進行細化 p4  p   p0//                                        p5  p6  p7void ZhangThinning(int w,int h,BYTE *imgBuf){    int neighbor[8];     BYTE *mark=new BYTE[w*h];    memset(mark,0,w*h);     BOOL loop=TRUE;    int x,y,k;    int markNum=0;     while(loop)    {       loop=FALSE;        //第一步       markNum=0;       for(y=1;y<<span style="line-height: 28px; color: rgb(1, 0, 1);">h-1;y++)       {           for(x=1;x<<span style="line-height: 28px; color: rgb(1, 0, 1);">w-1;x++)           {              //條件1：p必須是前景點              if(imgBuf[y*w+x]==0 ) continue;               neighbor[0]= imgBuf[y*w+x+1] ;              neighbor[1]= imgBuf[(y-1)*w+x+1];              neighbor[2]= imgBuf[(y-1)*w+x];              neighbor[3]= imgBuf[(y-1)*w+x-1];              neighbor[4]= imgBuf[y*w+x-1];              neighbor[5]= imgBuf[(y+1)*w+x-1];              neighbor[6]= imgBuf[(y+1)*w+x];              neighbor[7]= imgBuf[(y+1)*w+x+1];               //條件2：2<=N(p）<=6              int np=(neighbor[0]+neighbor[1]+neighbor[2]+neighbor[3]+neighbor[4]+neighbor[5]+neighbor[6]+neighbor[7])/255;              if(np<2 || np>6) continue;               //條件3：S(p）=1              int sp=0;              for(int i=1;i<8;i++)              {                  if(neighbor[i]-neighbor[i-1]==255)                     sp++;              }              if(neighbor[0]-neighbor[7]==255)                  sp++;                          if(sp!=1) continue;               //條件4：p2*p0*p6=0              if(neighbor[2]&neighbor[0]&neighbor[6]!=0)                  continue;                //條件5：p0*p6*p4=0              if(neighbor[0]&neighbor[6]&neighbor[4]!=0)                  continue;                //標記刪除              mark[w*y+x]=1;                 markNum++;              loop=TRUE;           }       }        //將標記刪除的點置為背景色       if(markNum>0)       {           for(y=0;y<<span style="line-height: 28px; color: rgb(1, 0, 1);">h;y++)           {              for(x=0;x<<span style="line-height: 28px; color: rgb(1, 0, 1);">w;x++)              {                  k=y*w+x;                  if(mark[k]==1)                  {                     imgBuf[k]=0;                  }              }           }       }              //第二步        markNum=0;       for(y=1;y<<span style="line-height: 28px; color: rgb(1, 0, 1);">h-1;y++)       {           for(x=1;x<<span style="line-height: 28px; color: rgb(1, 0, 1);">w-1;x++)           {              //條件1：p必須是前景點              if(imgBuf[y*w+x]==0 ) continue;               neighbor[0]= imgBuf[y*w+x+1] ;              neighbor[1]= imgBuf[(y-1)*w+x+1];              neighbor[2]= imgBuf[(y-1)*w+x];              neighbor[3]= imgBuf[(y-1)*w+x-1];              neighbor[4]= imgBuf[y*w+x-1];              neighbor[5]= imgBuf[(y+1)*w+x-1];              neighbor[6]= imgBuf[(y+1)*w+x];              neighbor[7]= imgBuf[(y+1)*w+x+1];               //條件2：<=N(p)<=6              int np=(neighbor[0]+neighbor[1]+neighbor[2]+neighbor[3]+neighbor[4]+neighbor[5]+neighbor[6]+neighbor[7])/255;              if(np<2 || np>6) continue;               //條件3：S(p)=1              int sp=0;              for(int i=1;i<8;i++)              {                  if(neighbor[i]-neighbor[i-1]==255)                     sp++;              }              if(neighbor[0]-neighbor[7]==255)                  sp++;              if(sp!=1) continue;               //條件4：p2*p0*p4==0              if(neighbor[2]&neighbor[0]&neighbor[4]!=0)                  continue;              //條件5：p2*p6*p4==0              if(neighbor[2]&neighbor[6]&neighbor[4]!=0)                  continue;               //標記刪除              mark[w*y+x]=1;                 markNum++;              loop=TRUE;           }       }        //將標記刪除的點置為背景色       for(y=0;y<<span style="line-height: 28px; color: rgb(1, 0, 1);">h;y++)       {           for(x=0;x<<span style="line-height: 28px; color: rgb(1, 0, 1);">w;x++)           {              k=y*w+x;              if(mark[k]==1)              {                  imgBuf[k]=0;              }           }       }     } }

判斷一個點是否能去掉, 要根據它的八個相鄰點的情況來判斷。(中間的點)

 

 

       (1)不能刪，因為它是個內部點，我們要求的是骨架，如果連內部點也刪了，骨架也會被掏空的；

       (2)不能刪，和(1)是同樣的道理；

       (3)可以刪，這樣的點不是骨架；

       (4)不能刪，因為刪掉後，原來相連的部分斷開了；

       (5)可以刪，這樣的點不是骨架；

       (6)不能刪，因為它是直線的端點，如果這樣的點刪了，那麼最後整個直線也被刪了，剩不下什麼；

   總結：

(1)內部點不能刪除；

(2)孤立點不能刪除；

(3)直線端點不能刪除；

(4)如果P是邊界點，去掉P後，如果連通分量不增加，則P可以刪除。

 

 

 

• Hilditch、Pavlidis、Rosenfeld細化算法

這類算法則是在程序中直接運算，根據運算結果來判定是否可以刪除點的算法，差別在於不同算法的判定條件不同。

 

Hilditch算法使用於二值圖像，比較普通，是一般的算法；

Pavlidis算法通過並行和串行混合處理來實現，用位運算進行特定模式的匹配，所得的骨架是8連接的，使用於0－1二值圖像；

Rosenfeld算法是一種並行細化算法，所得的骨架形態是8－連接的，使用於0－1二值圖像。

 

(後兩種算法的效果要更好一些，但是處理某些圖像時效果一般，第一種算法使用性強些。)

 

 

• 索引表細化算法

經過預處理後得到待細化的圖像是0、1二值圖像。像素值為1的是需要細化的部分，像素值為0的是背景區域。基於索引表的算法就是依據一定的判斷依據，所做出的一張表，然後根據魔鬼要細化的點的八個鄰域的情況查詢，若表中元素是1，若表中元素是1，則刪除該點（改為背景），若是0則保留。因為一個像素的8個鄰域共有256中可能情況，因此，索引表的大小一般為256。

 

 

         查找表為二值圖像處理提供了簡潔而有效的方法。考慮一個像素的３乘３鄰域。由於在這個鄰域范圍有９個像素，每個像素有兩個狀態（二值圖像，取０，１），那麼整個鄰域不同狀態的總數量為２^9=512 .這樣，我們可以相對不同的情況（５１２種），來安排對應的輸出值，而這５１２種可能是事先預知的，給每一個單元（一共９個單元）分別安排不同的權值，

           

１　８　      6４

２　１６　１２８

４　３２　２５６

 

也就是２的不同冪次，０，１，２，３。。。　８次冪

那麼，某種狀態數值就是加權值的和。

比如，

下面一種鄰域組合：

０　１　０

１　１　０

０　０　１

它的值＝２＋８＋１６＋２５６＝２８２

 

這樣的話，我們通過一個數值，就可以表達一種３乘３鄰域的一種空間分布狀態。