图的广度优先查找（BFS: Breadth -First Search） （1）问题分析 BFS的策略是尽可能广泛地搜索图。它首先访问所有和初始顶点邻接的顶点，然后访问距离它两条边的所有未

 图的广度优先查找（BFS: Breadth -FirstSearch）

（1）问题分析

     BFS的策略是尽可能广泛地搜索图。它首先访问所有和初始顶点邻接的顶点，然后访问距离它两条边的所有未访问的顶点。以此类推，直到所有与初始顶点同在一个连通分量中的顶点都访问过了为止。若仍存在未被访问的顶点，该算法从图的其他连通分量中的任意顶点重新开始。

（2）解题思路

 BFS队列

将遍历的初始顶点作为队列队头顶点，并标记为已访问。在每次迭代时， 该算法找出所有和队头顶点邻接的未访问顶点，将其标记为已访问，并把它们入队，然后从队列中移去队头顶点。

BFS森林

  完全类似DFS森林的定义，只不过在DFS森林中，指向已访问顶点的边称为回边，而在BFS森林中，这种边称为交叉边。

代码实现：

#include <iostream>#include <cstring>#define MAX(a,b) (a)>(b)?(a):(b)#define MIN(a,b) (a)<(b)?(a):(b)using namespace std;int map[30][30];int tof[30];char arr[100];int maxn = -1, minn = 30;// 搜索arr数组从beg到end范围内的顶点void BFS(int beg, int end){    int i, j, k = end + 1;    int t;    int count = 0;    // 将搜索到的点放入arr数组中    arr[end] = '\n';    for (i = beg; i < end; ++i)    {        if (arr[i] == '|') continue;        t = arr[i] - 'a';        for (j = minn; j <= maxn; ++j)        {            if (map[t][j] && tof[j])            {                arr[k++] = j + 'a';                tof[j] = 0;                count++;            }        }        k++;    }    k--;    arr[k] = '\n';    // 如果没有点可以继续搜索，则退回上一顶点    if (!count)    {        arr[k] = '\0';        return ;    }    BFS(end + 1, k);}int main(){    int n, m;    char a, b;    int c, d;    int i, j;    // 输入    memset(map, 0, sizeof(map));    memset(tof, 0, sizeof(tof));     printf("请输入顶点个数n以及边数m,格式为<n m>:");    cin >> n >> m;    printf("请分别输入%d条边所对应的两个顶点,格式为<a b>:\n",m);    for (i = 0; i < m; ++i)    {        cin >> a >> b;        c = a - 'a';        d = b - 'a';        tof[c] = tof[d] = 1;        // 构建邻接矩阵，求出最小点和最大点        map[c][d] = map[d][c] = 1;        maxn = MAX(maxn, c);        maxn = MAX(maxn, d);        minn = MIN(minn, c);        minn = MIN(minn, d);    }    // 进行广度优先搜索    for (i = minn; i <= maxn; ++i)    {        if (tof[i])        {            // 初始化arr数组            memset(arr, '|', sizeof(arr));            arr[0] = i + 'a';            arr[1] = '\n';            tof[i] = 0;            BFS(0, 1);            // 输出            printf("广度优先生成树（与每个顶点连接的点在下一行用‘|’隔开）\n");            for (j = 0; arr[j] != '\0'; ++j)            {                if (arr[j] == '\n') printf("\n");                else printf("%c ", arr[j]);            }            printf("\n");        }    }    printf("遍历结束!\n");}

画如下所示的图：

运行结果：

生成树为：