POJ 1088滑雪 (记忆化DP)题解

来源：互联网发布：windows如何打开pages 编辑：程序博客网时间：2024/06/08 02:20

//用记忆化搜索/*****在深度优先搜索的过程中把已经搜索过的点的步数保存下来，这样可以避免点的重复搜索*提高了搜索的效率。其实质相当于从上到下的动态规划。***/#include <stdio.h>#include <algorithm>#define MAX 123456using namespace std;//记忆化搜索+深度优先搜索实质是dpint R,C,map[105][105],step[105][105];int xx[]={-1,0,1,0};int yy[]={0,1,0,-1};int dfs(int x,int y){    if(step[x][y]!=0){//由于step[x][y]中保存的已经是当前点的最大步数，不用再递归搜索，只需要返回该值即可        return step[x][y];    }    int ans=1;    for(int i=0;i<4;i++){//上下左右四个方位的点的遍历        int tmpx=x+xx[i];        int tmpy=y+yy[i];        if(tmpx>=0&&tmpx<R&&tmpy>=0&&tmpy<C){//判断是否越界            if(map[x][y]>map[tmpx][tmpy]){//判断当前点的高度是否比周围的点高                int tmp=dfs(tmpx,tmpy);//深度优先搜索，找出周围点的最大步数                if(tmp>=ans){                    ans=tmp+1;                }            }        }    }    step[x][y]=ans;//保存当前点的最大步数    return step[x][y];}int main(){    while(~scanf("%d %d",&R,&C)){        for(int x=0;x<R;x++){            for(int y=0;y<C;y++){                scanf("%d",&map[x][y]);                step[x][y]=0;            }        }        int ans=0,tmp=0;        for(int x=0;x<R;x++){            for(int y=0;y<C;y++){                tmp=dfs(x,y);                if(ans<tmp) ans=tmp;            }        }        printf("%d\n",ans);    }return 0;}

//用记忆化搜索/*****在深度优先搜索的过程中把已经搜索过的点的步数保存下来，这样可以避免点的重复搜索*提高了搜索的效率。其实质相当于从上到下的动态规划。***/#include <stdio.h>#include <algorithm>#define MAX 123456using namespace std;//记忆化搜索+深度优先搜索实质是dpint R,C,map[105][105],step[105][105];int xx[]={-1,0,1,0};int yy[]={0,1,0,-1};int dfs(int x,int y){    if(step[x][y]!=0){//由于step[x][y]中保存的已经是当前点的最大步数，不用再递归搜索，只需要返回该值即可        return step[x][y];    }    int ans=1;    for(int i=0;i<4;i++){//上下左右四个方位的点的遍历        int tmpx=x+xx[i];        int tmpy=y+yy[i];        if(tmpx>=0&&tmpx<R&&tmpy>=0&&tmpy<C){//判断是否越界            if(map[x][y]>map[tmpx][tmpy]){//判断当前点的高度是否比周围的点高                int tmp=dfs(tmpx,tmpy);//深度优先搜索，找出周围点的最大步数                if(tmp>=ans){                    ans=tmp+1;                }            }        }    }    step[x][y]=ans;//保存当前点的最大步数    return step[x][y];}int main(){    while(~scanf("%d %d",&R,&C)){        for(int x=0;x<R;x++){            for(int y=0;y<C;y++){                scanf("%d",&map[x][y]);                step[x][y]=0;            }        }        int ans=0,tmp=0;        for(int x=0;x<R;x++){            for(int y=0;y<C;y++){                tmp=dfs(x,y);                if(ans<tmp) ans=tmp;            }        }        printf("%d\n",ans);    }return 0;}

/****该方法是通过从每个点出发宽度优先搜索，记录下从当前点出发*可以到达的最远的步数*该算法的缺点是:相对于前两个种方法，时间复杂度很高，在快搜的过程中*有很多点被重复的搜索过。***/#include<stdio.h>#include<string.h>#include<queue>#define MAX 123456using namespace std;typedef struct node{    int x;    int y;    int w;}Node;int R,C,map[105][105],step[105][105]//记录的是到当前点的最大步数;int maxx;int xx[]={-1,0,1,0};int yy[]={0,1,0,-1};void deal(Node p){    maxx=0;    queue<Node>Que;    Que.push(p);    Node t;    while(!Que.empty()){        p=Que.front();        Que.pop();        for(int i=0;i<4;i++){            t.x=p.x+xx[i];            t.y=p.y+yy[i];            t.w=map[t.x][t.y];            if(t.x>=0&&t.x<R&&t.y>=0&&t.y<C&&map[p.x][p.y]>t.w){//限界条件                if(step[p.x][p.y]>=step[t.x][t.y]){//剪枝条件                    step[t.x][t.y]=step[p.x][p.y]+1;                    if(maxx<step[t.x][t.y]) maxx=step[t.x][t.y];//记录最大步数                    Que.push(t);                }            }        }    }}int main(){    while(~scanf("%d %d",&R,&C)){        for(int x=0;x<R;x++){            for(int y=0;y<C;y++){                scanf("%d",&map[x][y]);                step[x][y]=-1;            }        }        int ans=0;        for(int x=0;x<R;x++){            for(int y=0;y<C;y++){                memset(step,-1,sizeof(step));                step[x][y]=1;                Node p;                p.x=x;                p.y=y;                p.w=map[x][y];                deal(p);                if(ans<maxx) ans=maxx;            }        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

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