HDU 5025 Saving Tang Monk --BFS

题意：给一个地图，孙悟空(K)救唐僧(T)，地图中'S'表示蛇，第一次到这要杀死蛇（蛇最多5条），多花费一分钟，'1'~'m'表示m个钥匙(m<=9)，孙悟空要依次拿到这m个钥匙，然后才能去救唐僧，集齐m个钥匙之前可以经过唐僧，集齐x个钥匙以前可以经过x+1,x+2..个钥匙，问最少多少步救到唐僧。

解法：BFS，每个节点维护四个值：

x,y ： 当前坐标

key ：已经集齐了key个钥匙

step：已经走了多少步

S ：   蛇的访问状态 (2^5的数表示，某位为1表示已经杀过了)

然后把唐僧看做钥匙m+1，再加点优化：

为了避免超时，用一个全局的dis[x][y][key][S] 表示到(x,y),已经集齐到key个钥匙，蛇的访问状态为S时的最小步数，如果BFS扩展的时候，当前状态的步数>=dis[当前状态]，那么就不再扩展下去了。

BFS中的逻辑就很简单了，看代码吧。

最后，枚举蛇的状态S，取dis[x][y][m+1][S]的最小值即为最小步数。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <algorithm>#include <queue>#include <map>#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;#define N 1000007int dis[104][104][12][33],Stot,M;struct node{    int x,y,key,step,S;};int dx[4] = {0,0,1,-1};int dy[4] = {1,-1,0,0};map<pair<int,int>,int> snake;char ss[105][105];int n,m;bool OK(int nx,int ny){    if(nx < n && nx >= 0 && ny < n && ny >= 0 && ss[nx][ny] != '#')        return true;    return false;}void bfs(node s){    queue<node> que;    que.push(s);    while(!que.empty())    {        node now = que.front();        que.pop();        int nx = now.x, ny = now.y;        int key = now.key, step = now.step;        int S = now.S;        node tmp;        for(int k=0;k<4;k++)        {            int kx = nx + dx[k];            int ky = ny + dy[k];            if(!OK(kx,ky)) continue;            tmp.x = kx,tmp.y = ky;            if(ss[kx][ky] == 'S')                    //蛇            {                int ind = snake[make_pair(kx,ky)];   //是第几条蛇                tmp.key = key;                if(S & (1<<(ind-1)))                 //如果已经杀死                {                    tmp.S = S;                    tmp.step = step+1;                }                 else                                 //否则要杀                {                    tmp.S = S|(1<<(ind-1));                    tmp.step = step+2;                }                if(tmp.step < dis[kx][ky][tmp.key][tmp.S])                {                    dis[kx][ky][tmp.key][tmp.S] = tmp.step;                    que.push(tmp);                }            }            else if(ss[kx][ky] >= '1' && ss[kx][ky] <= '9')  //钥匙点            {                int num = ss[kx][ky] - '0';                tmp.step = step+1;                tmp.S = S;                if(num == key+1)                             //正好是要拿的那个                    tmp.key = key+1;                else                    tmp.key = key;                if(tmp.step < dis[kx][ky][tmp.key][tmp.S])                {                    dis[kx][ky][tmp.key][tmp.S] = tmp.step;                    que.push(tmp);                }            }            else if(ss[kx][ky] == '$')   //唐僧这个点            {                tmp.key = key;                tmp.S = S;                tmp.step = step+1;                if(M == key+1)           //已经集齐了所有钥匙，不再扩展，更新dis即可                    dis[kx][ky][M][S] = min(dis[kx][ky][M][S],step+1);                else                     //没有集齐，继续走                    que.push(tmp);            }            else if(ss[kx][ky] == '.')            {                tmp.key = key;                tmp.S = S;                tmp.step = step+1;                if(tmp.step < dis[kx][ky][tmp.key][tmp.S])                {                    dis[kx][ky][tmp.key][tmp.S] = tmp.step;                    que.push(tmp);                }            }        }    }}int main(){    int Sx,Ex,Sy,Ey;    int i,j;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF && n+m)    {        if(n == 1)        {            puts("impossible");            continue;        }        snake.clear();        Stot = 0;        M = m+1;        for(i=0;i<n;i++)        {            scanf("%s",ss[i]);            for(j=0;j<n;j++)            {                if(ss[i][j] == 'K')                    Sx = i,Sy = j, ss[i][j] = '.';                else if(ss[i][j] == 'T')                    Ex = i,Ey = j, ss[i][j] = '$';                else if(ss[i][j] == 'S')                    snake[make_pair(i,j)] = ++Stot;            }        }        node tmp;        tmp.x = Sx,tmp.y = Sy,tmp.key = 0,tmp.step = 0,tmp.S = 0;        memset(dis,INF,sizeof(dis));        dis[Sx][Sy][0][0] = 0;        bfs(tmp);        int mini = INF;        for(i=0;i<(1<<Stot);i++)            mini = min(mini,dis[Ex][Ey][M][i]);        if(mini == INF)            puts("impossible");        else            printf("%d\n",mini);    }    return 0;}

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