Codeforces 369E Valera and Queries --树状数组+离线操作

来源：互联网发布：红人装淘宝合作接口编辑：程序博客网时间：2024/06/03 11:16

题意：给一些线段，然后给m个查询，每次查询都给出一些点，问有多少条线段包含这个点集中的一个或多个点

解法：直接离线以点为基准和以线段为基准都不好处理，“正难则反”，我们试着求有多少线段是不包含某个查询的任意一个点的。这时候我们可以建立点集的补集，以线段的形式，如果点集的补集线段包含了某条给出的线段，那么被包含的那条线段肯定不会包括任意一个点，那么该组查询的答案ans--即可。用树状数组做，离线读入数据，按容易被包含的线段优先排个序，然后扫一遍，边统计边修改即可。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;#define N 1000007int c[N],n,m,ans[300005],maxi;struct node{    int l,r,ind;}a[N];int lowbit(int x){ return x&-x; }void modify(int x){    while(x <= maxi)    {        c[x]++;        x += lowbit(x);    }}int getsum(int x){    int ans = 0;    while(x > 0)    {        ans += c[x];        x -= lowbit(x);    }    return ans;}int cmp(node ka,node kb)   //容易被覆盖的线段放在前面{    if(ka.l == kb.l)    {        if(ka.r == kb.r)            return ka.ind < kb.ind;        return ka.r < kb.r;    }    return ka.l > kb.l;}int main(){    int i,j,k,x,pre,cnt;    maxi = N-5;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        for(i=1;i<=n;i++)            scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r),a[i].ind = 0;        memset(ans,0,sizeof(ans));        memset(c,0,sizeof(c));        int tot = n;        for(i=1;i<=m;i++)        {            scanf("%d",&cnt);            scanf("%d",&x);            if(x > 1)                a[++tot].l = 1, a[tot].r = x-1, a[tot].ind = i;            pre = x;            for(j=1;j<cnt;j++)            {                scanf("%d",&x);                if(x-1 >= pre+1)                    a[++tot].l = pre+1, a[tot].r = x-1, a[tot].ind = i;                pre = x;            }            a[++tot].l = pre+1, a[tot].r = maxi, a[tot].ind = i;        }        sort(a+1,a+tot+1,cmp);        for(i=1;i<=tot;i++)        {            if(a[i].ind > 0)                ans[a[i].ind] += getsum(a[i].r);            else                modify(a[i].r);        }        for(i=1;i<=m;i++)            printf("%d\n",n-ans[i]);    }    return 0;}

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