POJ 3071 Football（区间DP）

递推过程中应该考虑的是比赛的层数，比如这样：

[盗图...]

第i个人在第k层比赛获胜的概率：dpki = ∑(dp(k - 1)i * dp(k - 1)j * pij)。

但是如何判断第i个人和第j个在第k层相遇是否合法呢，即是否在同一个子树中？

这篇博客的方法很巧妙：POJ 3071 Football(概率问题) - 窝不是爱酱,喵~~~~ - 博客频道 - CSDN.NET

在第k层比赛的选手，编号（从0开始）写作二进制的第k位不会相同。

#include <iostream>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <stdio.h>using namespace std;#define MAXN (1 << 7) + 10int n;double p[MAXN][130], dp[MAXN][MAXN];int main(){//    freopen("3071.in", "r", stdin);    while(scanf("%d", &n) && n != -1)    {        int tot = (1 << n);        for(int i = 0; i < tot; i++)            for(int j = 0; j < tot; j++)                scanf("%lf", &p[i][j]);        memset(dp, 0, sizeof(dp));        for(int i = 0; i < tot; i++)            dp[0][i] = 1;        for(int k = 1; k <= n; k++)            for(int i = 0; i < tot; i++)                for(int j = 0; j < tot; j++)                    if(((j >> (k - 1) ) ^ 1) == (i >> (k - 1)))                        dp[k][i] += dp[k - 1][i] * dp[k - 1][j] * p[i][j];        int ans = 0;        for(int i = 0; i < tot; i++)            if(dp[n][i] > dp[n][ans])                ans = i;        printf("%d\n", ans + 1);    }    return 0;}