nyoj 722 数独

数独

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难度：4

描述

       数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个3*3宫内的数字均含1-9，不重复。每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。

     有一天hrdv碰到了一道号称是世界上最难的数独的题目，作为一名合格的程序员，哪能随随便便向困难低头，于是他决定编个程序来解决它。。

输入

第一行有一个数n（0< n<100），表示有n组测试数据，每组测试数据是由一个9*9的九宫格构成，0表示对应的格子为空

输出

输出一个9*9的九宫格，为这个数独的答案

思路就是有点类似于八皇后的那种，每放一个，标记一个，然后再放下一个，标记，判断。最后回溯。

但是难点就是在于如何标记。这里的标记很巧妙。

#include<stdio.h>//#includeint a[10][10], vis1[10][10], vis2[10][10], vis3[10][10], flag, x;void dfs(int pos, int x){    int i, j;    if(flag)        return;                           //还有flag，如果不加flag，那么满足条件的a会被打印好多好多次。。。因为下边的判断是否等于81这个会在每一次递归回溯时被执行。    if(x == 81)          //还是一个要注意的点。和上一道题一样，x代表了当前的值，如果当前值为81，说明已经放了81了个，可以放回了。而r等于80只能说明80这步还没有被执行，在接下来的语句才执行    {        flag = 1;        for(i = 0 ; i < 9 ; i++)        {            for(j = 0 ; j < 9 ;j++)                printf("%d ",a[i][j]);            printf("\n");        }        return;    }    int r = pos/9, l = pos%9;    int k = 3*(r/3)+(l/3); //k代表第几个小方格。    if(pos < 0 || pos > 80)//r < 0 || l < 0 || r > 9 || l > 9 ||        return;    if(a[r][l] == 0)    {        for(i = 1 ; i <= 9 ; i++)        {            if(vis1[r][i] == 0 && vis2[l][i] == 0 && vis3[k][i] == 0)            {            vis1[r][i] = 1;      //这是很巧妙的地方，vis1表示第r行放上了i。这样可以快速地判断出每一行那些元素已经存在了。一维数组无法实现。            vis2[l][i] = 1;            vis3[k][i] = 1;            a[r][l] = i;            dfs(pos+1, x+1);            vis1[r][i] = 0;            vis2[l][i] = 0;            vis3[k][i] = 0;            a[r][l] = 0;            }        }    }    else        dfs(pos+1, x);}int main(){    int t, i, j;    scanf("%d", &t);    while(t--)    {        x = 0;        flag = 0;        for(i = 0 ; i < 9 ; i++)            for(j = 0 ; j < 10 ; j++)            vis1[i][j] = vis2[i][j] = vis3[i][j] = 0;        for(i = 0 ; i < 9 ; i++)            for(j = 0 ; j < 9 ;j++)            {                scanf("%d", &a[i][j]);                if(a[i][j] != 0)                {                    vis1[i][a[i][j]] = 1;    //这里也是bug出现的问题之一，开始输入的时候有些已经存在在里边的值是需要被标记的                    vis2[j][a[i][j]] = 1;                    vis3[3*(i/3)+(j/3)][a[i][j]] = 1;                    x++;       //别忘了开始已经放了一些元素了。                }            }        dfs(0, x);        if(!flag)            printf("-1\n");    }    return 0;}

样例输入

1 

0 0 5 3 0 0 0 0 0 

8 0 0 0 0 0 0 2 0 

0 7 0 0 1 0 5 0 0 

4 0 0 0 0 5 3 0 0 

0 1 0 0 7 0 0 0 6 

0 0 3 2 0 0 0 8 0 

0 6 0 5 0 0 0 0 9 

0 0 4 0 0 0 0 3 0 

0 0 0 0 0 9 7 0 0

样例输出

1 4 5 3 2 7 6 9 8  

8 3 9 6 5 4 1 2 7  

6 7 2 9 1 8 5 4 3  

4 9 6 1 8 5 3 7 2  

2 1 8 4 7 3 9 5 6 

 7 5 3 2 9 6 4 8 1 

 3 6 7 5 4 2 8 1 9 

 9 8 4 7 6 1 2 3 5 

 5 2 1 8 3 9 7 6 4