poj 1112 Team Them Up! 二分图染色+dp

题意：

给n个人和一些认识关系，要将这n个人分成两队，每队的人之间都互相认识，求一种方案使两队的人数差最小。

分析：

对原图求逆得到新图g,g中如果有边(a,b),那么a,b不能在一个队，对新图进行二分图染色就能求得一种方案了。但题目要使人数差最小，所以还要dp一下。dp[i][j]表示前i个连通分量获得j个人的队伍是否可行，这其实是个背包问题，每个物品有多种重量，问是否能获得一个特定的重量和。

代码：

//poj 1112//sep9#include <iostream>using namespace std;const int maxN=128;bool g[maxN][maxN],dp[maxN][maxN/2];int n,cnt;int color[maxN],p[maxN][2][maxN],num[maxN][2],path[maxN][maxN];int dfs(int u){int col=color[u];int index=num[cnt][col];++num[cnt][col];p[cnt][col][index]=u;for(int i=1;i<=n;++i)if(g[u][i]==true){if(color[i]==-1){color[i]=col^1;if(!dfs(i))return false;}else if(color[i]==color[u])return false;}return true;}int main(){int i,j,x,tmp,res;scanf("%d",&n);memset(g,false,sizeof(g));for(i=1;i<=n;++i)while(scanf("%d",&x)==1&&x)g[i][x]=true;for(i=1;i<=n;++i)for(j=i+1;j<=n;++j){if(g[i][j]&&g[j][i])g[i][j]=g[j][i]=false;elseg[i][j]=g[j][i]=true;}cnt=0;memset(color,-1,sizeof(color));memset(num,0,sizeof(num));for(i=1;i<=n;++i){if(color[i]==-1){color[i]=0;++cnt;if(!dfs(i)){printf("No solution");return 0;}}}memset(dp,false,sizeof(dp));dp[0][0]=true;for(i=1;i<=cnt;++i)for(j=0;j<=n/2;++j){tmp=j-num[i][0];if(tmp>=0&&dp[i-1][tmp]){dp[i][j]=true;path[i][j]=0;}tmp=j-num[i][1];if(tmp>=0&&dp[i-1][tmp]){dp[i][j]=true;path[i][j]=1;}}int ans,col;for(i=n/2;i>0;--i)if(dp[cnt][i])break;ans=i;tmp=i;printf("%d",ans);for(i=cnt;i>=1;--i){if(path[i][ans]==0){col=0;ans-=num[i][0];}else{col=1;ans-=num[i][1];}for(j=0;j<num[i][col];++j)printf(" %d",p[i][col][j]);}ans=tmp;printf("\n%d",n-ans);for(i=cnt;i>=1;--i){if(path[i][ans]==0){col=0;ans-=num[i][0];}else{col=1;ans-=num[i][1];}for(j=0;j<num[i][col^1];++j)printf(" %d",p[i][col^1][j]);}return 0;}