hdu 2089 不要62 (数位dp)

不要62

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Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

 

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

 

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

Sample Input

1 1000 0

 

Sample Output

80
前几天，学长讲了数位dp，不懂，现在拿这题体会一下什么是数位dp
这题我还参考了斌哥的博客（大部分的代码是copy斌哥的）然后自己理解一下
下面我谈谈目前个人体会：
1.dp关键在于求状态转移方程（就是个递推公式，得注意一下递推边界）
2.题目难度的体现是多方面的，有时思路简单，但实现代码比较长，有时只要你想到了，代码不一定要多长，有时是题目的意思很难读懂
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int bit[10];//把数字分拆开装的bit数组里，bit[i]代表第i位的数值int dp[10][3];//dp[i][0]代表i位数里吉利的数的个数//dp[i][1]代表i位数里(例如3位数，从0打头（000,001,002）到以9打头)以2打头的吉利的数的个数//dp[i][2]代表i位数里不吉利的数的个数int f(int i){    int ans=1;    if(i==0)        return 1;    while(i--)    {        ans=ans*10;    }    return ans;}int solve(int n)//计算[0,n)区间内吉利数的个数{    //先把n装到bit数组里    int len=0;//表示n是几位数    int ans=0;    int t=n;//记住n    memset(bit,0,sizeof(bit));    while(n)    {        bit[++len]=n%10;        n=n/10;    }    bit[len+1]=0;//第45行就有用到    int flag=0;    for(int i=len; i>0; i--)    {        ans+=bit[i]*dp[i-1][2];//第i位有除bit[i]外的bit[i]个数，bit[i]是特殊的        if(flag)//表示第i+1位已不吉利            ans+=bit[i]*dp[i-1][0];        if(!flag&&bit[i]>4)//当存在4的时候，还要加上只因为第i位4的存在而成为不吉利数的个数        ans+=dp[i-1][0];        if(!flag&&bit[i+1]==6&&bit[i]>2)            ans+=dp[i][1];        if(!flag&&bit[i]>6)            ans+=dp[i-1][1];        if(bit[i]==4||(bit[i+1]==6&&bit[i]==2))            flag=1;    }    return t-ans;}int main(){    //递推边界    dp[0][0]=1;    dp[1][0]=9;//一位数里吉利的数的个数    dp[1][1]=1;//一位数里以2打头的吉利的数的个数    dp[1][2]=1;//一位数里不吉利的数的个数    //用for循环实现递推关系    for(int i=2; i<=6; i++) //因为只要算到999999即可    {        dp[i][0]=9*dp[i-1][0]-dp[i-1][1];//第i位去掉4后还剩9个数，9乘以i-1位吉利的数再减去        //第i位里以6开头的个数1乘以i-1位数里以2打头的吉利的数        dp[i][1]=dp[i-1][0];        dp[i][2]=f(i)-dp[i][0];//i位数里的数不是吉利就是不吉利    }    /*cout<<"debug:"<<endl;    for(int i=0; i<=6; i++)        for(int j=0; j<=2; j++)        {            if(j==2)                cout<<dp[i][j]<<endl;            else            cout<<dp[i][j]<<" ";        }*/    int m,n;    while(scanf("%d%d",&m,&n),n||m)    {        printf("%d\n",solve(n+1)-solve(m));    }    return 0;}