二次曲线拟合

来源：互联网发布：淘宝最厉害的算命编辑：程序博客网时间：2024/04/30 15:46

解此方程得到在均方误差最小意义下的拟合函数p(x)，上述方程组称为多项式拟合的法方程，法方程的系数矩阵是对称的。当拟保多项式阶n>5时，法方程的系数矩阵是病态的，在计算中要用双精度或者一些特殊算法以保护解得准确性。

示例：

给定一组数据，用二次多项式函数拟合这组数据

散点图如下所示：

程序如下：

#############################################Edit by wd,2013,4,16############################################import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npx = [-3,-2,-1,0,1,2,3]y = [4,2,3,0,-1,-2,-5]if len(x) != len(y):    exitm = len(x)def matrix_n(alist=[],n=0):    llen = len(alist)    r_list = [0]*llen    for i in range(llen):        r_list[i] = alist[i] ** n    return r_listx_0 = [1]*mx_2 = matrix_n(x,2)x_3 = matrix_n(x,3)x_matrix = np.matrix((x_0,x,x_2),dtype=np.int)print x_matrixy_matrix = np.matrix((y),dtype=np.int)y_matrix = y_matrix.Tx_matrix_t = x_matrix.Tprint x_matrix_tout = ((x_matrix * x_matrix_t)** -1)*(x_matrix * y_matrix)print out'''[[ 0.66666667][-1.39285714][-0.13095238]]'''plt.plot(x,y,"ro")#plt.show()xx = np.linspace(-5,5,5)yy = -0.13095238*xx*xx + -1.39285714*xx + 0.66666667plt.plot(xx,yy,label="$-0.13095238*xx*xx + -1.39285714*xx + 0.66666667$",color="red",linewidth=3)plt.show()

散点图如下：

拟合之后的图：

印象笔记链接：

http://app.yinxiang.com/l/AAyZJPfRzx9DcYIHqBAbd3twRVsyJ45pzno/

参考文献：

http://wenku.baidu.com/view/bc6b75630b1c59eef8c7b442.html

0 0