csu 1346: 变色龙

1346: 变色龙

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Description

    在一个美丽的小岛上住着一群变色龙：其中有X只变色龙是红色的，Y只变色龙是绿色的，Z只变色龙是蓝色的。
    每个时刻会有两只不同颜色的变色龙相遇，相遇后他们会同时变成第三种颜色。比如，如果一只红色的变色龙和一只蓝色的变色龙相遇了，他们就会同时变成绿色的变色龙，如果一只绿色的变色龙和一只蓝色的变色龙相遇了，他们就会同时变成红色的变色龙，等等。
    那么最后是否有可能所有的变色龙都是同一种颜色呢？

Input

    输入的第一行包含一个整数T (1 <= T <= 100)，表示接下来一共有T组测试数据。
    每组数据占一行，包含三个整数X, Y, Z (1 <= X, Y, Z <= 109)，含义同上。

Output

    对于每组测试数据，如果最后有可能所有的变色龙都是同一种颜色，用一行输出“Yes”（不包括引号），否则输出“No”（不包括引号）。

Sample Input

41 1 11 2 37 1 23 7 5

Sample Output

YesNoYesNo

HINT

    对于样例1：其中一种可能的变化方式为：1 1 1 --> 0 2 0。

    对于样例3：其中一种可能的变化方式为：7 1 2 --> 6 3 1 --> 5 5 0 --> 4 4 2 --> 3 3 4 --> 2 2 6 --> 1 1 8 --> 0 0 10。

Source

中南大学第一届长沙地区程序设计邀请赛

分析：

模拟题，感觉还是需要一点智商的。就是对数字的观察啦。需要发现mod3相等这个关系。然后代码就出来了。

抓住数论不变量。因为最后的结果肯定是先将两种变色龙的数量变成相同，然后他们就可以变成第三种变色龙了。假设x，y变成z，则可能的情况有：x，y->z,此时x--，y--，z+=2，x，y的差不变；x，z->y，x--，y+=2，此时x，y的增加或减少3；其他情况类似。故x，y的差肯定要是3的倍数才能变化成功。至于z，完全不用管，不过是个摆设。

ac代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int t,x,y,z;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        printf(((x-y)%3&&(y-z)%3&&(z-x)%3)?"No\n":"Yes\n");


    }
    return 0;
}