并查集：hdu 1232 畅通工程

  并查集者，并也，查也，统统归于集合也。即其是关于集合的操作——并，查。所以并查集的关键也就是对集合的合并与对元素的查找，查找某一元素属于哪个集合。关键是find（）和join（）两个函数的书写。find(int x)函数的功能在于查找到元素x的父节点（树根），join()函数的功能在于如果说两个元素的根节点不同（即位于不同的连通域中），就将两个连通域合并（归于一个集合）。

  并查集最后要解决的是整幅图的连通性问题。比如随意给你两个点，让你判断它们是否连通，或者问你整幅图一共有几个连通分支，也就是被分成了几个互相独立的块。

畅通工程

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

 

Sample Input

4 21 34 33 31 21 32 35 21 23 5999 00

 

Sample Output

102998

题解：

1.典型的并查集，将问题转化成求整个图有多少个连通分支，若有count个连通分支，就需要再修count-1条路径。

2.find()函数用于查找元素x的根节点，join（）函数用于所属不同连通域合并到同一个集合中（并查集的思想：并、查到一个集合）

3.对于根节点数组pre[maxn]的初始化中，一定要初始化到n，因为城市的编号是从1-n的，在pre[n]的操作会出现问题

参考CODE 如下：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <map>#include <vector>#include <cstring>#include<cmath>#define maxn 1010using namespace std;int pre[maxn];int find(int x){return pre[x]==x?x:pre[x]=find(pre[x]);}void join(int a,int b)//连通每个集合{    int x=find(a),y=find(b);    if(x!=y) pre[x]=y;}int main(){  //  freopen("input.txt","r",stdin);   int n,m;   while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n){    for(int i=1;i<=n;i++) pre[i]=i;    int a,b;    while(m--){        scanf("%d%d",&a,&b);        join(a,b);    }    int count=0;    for(int i=1;i<=n;i++) if(pre[i]==i) count++;    printf("%d\n",count-1);   }    return 0;}

新手上路，望得到高手指点，感激不尽！~