P1098 合唱队形

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描述

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

格式

输入格式

输入的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

样例1

样例输入1

8

186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出1

4

限制

每个测试点1s

来源

NOIp 2004

 

思路：左右分别DP，最长上升（下降）子序列#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int main(){int n,i,j,max;int t[105],up[105],down[105];memset(t,0,sizeof(t));memset(up,0,sizeof(up));memset(down,0,sizeof(down));scanf("%d",&n);for (i=0;i<n;i++)scanf("%d",&t[i]);for (i=0;i<n;i++)for (j=0;j<i;j++)if (t[i]>t[j] && up[i]-1<=up[j]) up[i]=up[j]+1;for (i=n-1;i>=0;i--)for (j=n-1;j>i;j--)if (t[i]>t[j] && down[i]-1<=down[j]) down[i]=down[j]+1;max=0;for (i=0;i<n;i++)max = up[i]+down[i]+1>max ? up[i]+down[i]+1 : max;printf("%d\n",n-max);return 0;}