POJ 3613/bzoj 1706: [usaco2007 Nov]Cow Relays 奶牛接力跑

来源：互联网发布：河南豫广网络有线电视编辑：程序博客网时间：2024/05/01 04:32

这道题首先看到每个跑道的两个端点都是交点所以其实最多只有100个点！可以离散化一下

当然很容易想到分层图可是这样还是会超时

所以有了新姿势倍增Floyd ：令f[p][i][j]表示走2^p步从i到达j的最短路有f[p][i][j]=min{f[p-1][i][k]+f[p-1][k][j]}

将n进行二进制拆分一个数组用于倍增一个用于记录就好当然中间还有一个过渡的（不懂就看代码其实思想跟矩乘很像的）

当然也可以定义一个新的矩乘不过要证明是可行的可以去看一下俞华程《矩阵乘法在信息学中的应用》

#include<cmath>#include<queue>#include<cstdio>#include<vector>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>#define me(a,x) memset(a,x,sizeof a)#define cp(a,x) memcpy(a,x,sizeof a)using namespace std;typedef long long LL;const int N=110,inf=1e9;inline int read(){    LL x=0,f=1; char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}    return x*f;}int f[N][N],g[N][N],h[N][N],p[1010],id;int main(){    int i,j,k,x,y,c,n,m,st,ed;    n=read(),m=read(),st=read(),ed=read();    id=0; me(f,63); me(h,63);    for(i=1;i<=m;i++)    {        c=read(),x=read(),y=read();        if(!p[x])p[x]=++id; if(!p[y])p[y]=++id;        f[p[x]][p[y]]=f[p[y]][p[x]]=c;    }    for(i=1;i<=id;i++)h[i][i]=0;    while(n)    {        if(n&1)        {            me(g,63);            for(k=1;k<=id;k++)for(i=1;i<=id;i++)for(j=1;j<=id;j++)g[i][j]=min(g[i][j],f[i][k]+h[k][j]);            cp(h,g);        }        me(g,63);        for(k=1;k<=id;k++)for(i=1;i<=id;i++)for(j=1;j<=id;j++)g[i][j]=min(g[i][j],f[i][k]+f[k][j]);        cp(f,g); n=n>>1;    }    printf("%d\n",h[p[st]][p[ed]]);    return 0;}

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