LeetCode(172) Factorial Trailing Zeroes

题目如下：

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.
Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

分析如下：

看上去简单，但是写出logarithmic time complexity的代码还是需要一些思考的。分析在下面的代码注释中。

我的代码：

// 88msclass Solution {public:    int trailingZeroes(int n) {        //计算包含的2和5组成的pair的个数就可以了，一开始想错了，还算了包含的10的个数。        //因为5的个数比2少，所以2和5组成的pair的个数由5的个数决定。        //观察15! = 有3个5(来自其中的5, 10, 15)， 所以计算n/5就可以。        //但是25! = 有6个5(有5个5来自其中的5, 10, 15, 20, 25， 另外还有1个5来自25=(5*5)的另外一个5），        //所以除了计算n/5， 还要计算n/5/5, n/5/5/5, n/5/5/5/5, ..., n/5/5/5,,,/5直到商为0。        int count_five = 0;        while ( n > 0) {            int k = n / 5;            count_five += k;            n = k;        }        return count_five;    }};/*// TLE版本class Solution {public:    int trailingZeroes(int n) {        //计算包含的2和5组成的pair的个数就可以了，一开始想错了，还算了包含的10的个数。        //因为5的个数比2少，所以2和5组成的pair的个数由5的个数决定。        //观察15! = 有3个5(来自其中的5, 10, 15)， 所以计算n / 15就可以。        //但是25! = 有6个5(有5个5来自其中的5, 10, 15, 20, 25， 另外还有1个5来自25的另外一个5），        //所以除了计算n / 15， 还要计算n/15/15/../15直到商为0。        int count_five = 0;        for (int i = 1; i <=n; ++i) {            int current = i;            while (current%5 == 0) {                current /= 5;                count_five++;            }        }        return count_five;    }};*/

对时间复杂度的名词解释备忘在这里。