leetCode#172 Factorial Trailing Zeroes
来源：互联网 发布：数据库导论第五版答案 编辑：程序博客网 时间：2024/06/05 03:42
题目：求n!末尾0的数目
分析：
0是由2*5组成的，将n!分解质因数，则每个零都由2和5配对相乘得到。考虑2在2，4，6，8中十分丰富，而5则不然，故只要有5，必能找到2与它配成10，故0的数目即为质因数中5的数目。
另一方面，n!中究竟有多少个5呢？从小到大数，5里面一个5，10里面1个5...而25里面有2个5...因此，我们需要找到n是5的多少倍（答案显然是n/5），那么就有n/5个“1个5”，然后n/25个“2个5”...
那么答案是否是n/5 + n/25*2 + n/125*3 ...呢？当然不是，我们还忽略了重复的问题。在n/25个“2个5”里面，它们在n/5个“1个5”里也同样被计算了，因此有一个包含关系。
所以最终结果是n/5 + n/25 + n/125 ...
答案：
class Solution {
public:
int trailingZeroes(int n) {
int ans = 0;
while (n > 4)
{
int tn = n/5;
ans +=tn;
n = tn;
}
return ans;
}
};
0 0
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