数据结构基础(5) --归并排序

归并排序的基本思想：

    将两个或两个以上的有序子序列”归并”为一个有序序列:假定待排序表含有n个记录, 则可以看成是n个有序的子表, 每个子表长度为1, 然后两两归并, 得到[n/2]个长度为2或1的有序表,; 再量量归并, ...., 如此重复, 直到合并成为一个长度为n的有序表为止, 这种排序方法称为2-路归并排序.如图为一个2-路归并排序的一个示例:

/**说明:将有序的记录序列 initList[left:mid] 和 initList[mid+1:right]归并为有序的记录序列 initList[left:right]    initList:  原始的有序序列[分为两段]    tmpList:  合并过程中需要的中间序列    left:       initList最左边元素的下标    mid:        指向第一个有序序列的最后一个元素的下标    right:      initList最右边元素的下标*/template <typename Type>int Merge(Type *initList, Type *tmpList, int left, int mid, int right){    //先将待归并的数组复制到tmpList中去    std::copy(initList+left, initList+right+1, tmpList+left);//    同下://    for (int i = left; i <= right; ++i)//    {//        tmpList[i] = initList[i];//    }    int s1 = left, s2 = mid+1;    int iResult = left;    while (s1 <= mid && s2 <= right)    {        if (tmpList[s1] <= tmpList[s2])        {            initList[iResult ++] = tmpList[s1 ++];        }        else        {            initList[iResult ++] = tmpList[s2 ++];        }    }    int *end;    if (s1 <= mid)        end = std::copy(tmpList+s1, tmpList+mid+1, initList+iResult);    if (s2 <= right)        end = std::copy(tmpList+s2, tmpList+right+1, initList+iResult);    return end - (initList+left);//    同下:其实这两个循环只有一个会执行//    while (s1 <= mid)//    {//        initList[iResult ++] = tmpList[s1 ++];//    }//    while (s2 <= right)//    {//        initList[iResult ++] = tmpList[s2 ++];//    }////    return iResult;}

//二路归并排序-递归算法template <typename Type>void mergeSort(Type *initList, Type *tmpList, int left, int right){    if (left >= right)        return;    int mid = (left+right)/2;    mergeSort(initList, tmpList, left, mid);    //先将左边元素排序    mergeSort(initList, tmpList, mid+1, right); //后将右边元素排序    Merge(initList, tmpList, left, mid, right); //合并}

可以看出对n个记录进行归并排序的时间复杂度为Ο(nlogn)。即:

    (1)每一趟归并(合并)的时间复杂度为 O(n);

    (2)总共需进行[logn]趟。