【逆元】【bzoj 3823】: 定情信物

来源：互联网发布：linux pyqt5 安装编辑：程序博客网时间：2024/04/30 16:47

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3823

mhy:

网上题解1mol多，基本没什么可以过5 3这组数据的。。。。

对于n维的情况，我们可以考虑k维元素的“向量”是由在n维的n个方向任选k个完全定义的，同样的向量有2^（n-i)个,所以是C（n,i)*2^i，yy一下求逆元的方法就行了。

//#define _TEST _TEST#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;/************************************************Code By willinglive    Blog:http://willinglive.cf************************************************/#define rep(i,l,r) for(int i=(l),___t=(r);i<=___t;i++)#define per(i,r,l) for(int i=(r),___t=(l);i>=___t;i--)#define MS(arr,x) memset(arr,x,sizeof(arr))#define LL long long#define INE(i,u,e) for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)inline const int read(){int r=0,k=1;char c=getchar();for(;c<'0'||c>'9';c=getchar())if(c=='-')k=-1;for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())r=r*10+c-'0';return k*r;}/////////////////////////////////////////////////LL n,p;int inv[20000010];/////////////////////////////////////////////////LL pow_mod(LL a,LL b,LL p){LL t=1;for(;b;b>>=1,a=a*a%p)if(b&1)t=t*a%p;return t;}/////////////////////////////////////////////////void input(){    cin>>n>>p;}void solve(){LL ans=0;LL cur=pow_mod(2,n,p);ans^=cur;inv[1]=1;rep(i,2,min(2*n,p-1))inv[i]=(LL)(p-p/i)*inv[p%i]%p;int cnt=0;rep(i,1,n){        int a=n-i+1,b=2*i;        while(a%p==0) cnt++,a/=p;        while(b%p==0) cnt--,b/=p;                cur=(LL)cur*a%p;        cur=(LL)cur*inv[b%p]%p;        ans^=cnt?0:cur;}cout<<ans<<endl;}/////////////////////////////////////////////////int main(){    #ifndef _TEST    freopen("std.in","r",stdin); freopen("std.out","w",stdout);    #endif    input(),solve();    return 0;}

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