蓝桥杯 波动数列 【未完成】
来源:互联网 发布:知乎电脑客户端下载 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 09:29
历届试题 波动数列
时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB
问题描述
观察这个数列:
1 3 0 2 -1 1 -2 ...
这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3。
栋栋对这种数列很好奇,他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加a或者减少b的整数数列可能有多少种呢?
1 3 0 2 -1 1 -2 ...
这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3。
栋栋对这种数列很好奇,他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加a或者减少b的整数数列可能有多少种呢?
输入格式
输入的第一行包含四个整数 n s a b,含义如前面说述。
输出格式
输出一行,包含一个整数,表示满足条件的方案数。由于这个数很大,请输出方案数除以100000007的余数。
样例输入
4 10 2 3
样例输出
2
样例说明
这两个数列分别是2 4 1 3和7 4 1 -2。
数据规模和约定
对于10%的数据,1<=n<=5,0<=s<=5,1<=a,b<=5;
对于30%的数据,1<=n<=30,0<=s<=30,1<=a,b<=30;
对于50%的数据,1<=n<=50,0<=s<=50,1<=a,b<=50;
对于70%的数据,1<=n<=100,0<=s<=500,1<=a, b<=50;
对于100%的数据,1<=n<=1000,-1,000,000,000<=s<=1,000,000,000,1<=a, b<=1,000,000。
对于30%的数据,1<=n<=30,0<=s<=30,1<=a,b<=30;
对于50%的数据,1<=n<=50,0<=s<=50,1<=a,b<=50;
对于70%的数据,1<=n<=100,0<=s<=500,1<=a, b<=50;
对于100%的数据,1<=n<=1000,-1,000,000,000<=s<=1,000,000,000,1<=a, b<=1,000,000。
老是TLE,求大神指教。
#include <stdio.h>#include <string.h>#define mod 100000007typedef __int64 LL;int n, s, a, b, ret, a1, a_1;void DFS(LL tmp, LL sum, int k) {if (k == n) {if (sum == s && ++ret == mod)ret -= mod;return;}// time to cutLL a0 = tmp + a; // 如果剩下所有项都+a结果还比s小int n1 = n - k; LL sum0 = n1 * a0 + n1 * (n1 - 1) * a / 2 + sum;if (sum0 < s) return;a0 = tmp - b; // ...还比s大sum0 = n1 * a0 - n1 * (n1 - 1) * b / 2 + sum;if (sum0 > s) return;DFS(tmp + a, sum + tmp + a, k + 1);DFS(tmp - b, sum + tmp - b, k + 1);}int main() {int i;scanf("%d%d%d%d", &n, &s, &a, &b);a1 = (s - n * (n - 1) * a / 2) / n;a_1 = (s - n * (n - 1) * (-b) / 2) / n;for (i = a1; i <= a_1; ++i)DFS(i, i, 1);printf("%d\n", ret);return 0;}
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