SDUT_2015寒假集训_背包_E-小P的故事——神奇的换零钱

题目描述

已知A国经济很落后，他们只有1、2、3元三种面值的硬币，有一天小P要去A国旅行，想换一些零钱，小P很想知道将钱N兑换成硬币有很多种兑法，但是可惜的是他的数学竟然是体育老师教的，所以他不会啊、、、他只好求助于你，你可以帮他解决吗？

提示：输入数据大于32000组。

输入

 每行只有一个正整数N，N小于32768。

输出

 对应每个输入，输出兑换方法数。

示例输入

100 1500

示例输出

884 188251这题若是用三层循环暴力枚举的话。。。后果可想而知。。。肯定超时。。。所以，我们换一种思路，建立一个一维数组dp[]来表示当前的方法数，很容易得出dp[j]=dp[j]+dp[j-a[i]]。数组a为钱的种类（即钱的面值）。

代码

#include <iostream>#include <memory.h>using namespace std;int dp[100000];int main(){    ios::sync_with_stdio(false);    int n,i,j,a[4]= {0,1,2,3};    memset(dp,0,sizeof(dp));    dp[0]=1;    for(i=1; i<=3; i++)    {        for(j=a[i]; j<32768; j++)        {            dp[j]=dp[j]+dp[j-a[i]];        }    }    while(cin>>n)    {        cout<<dp[n]<<endl;    }    return 0;}