hdu2955——Robbers——————【01背包】

来源：互联网发布：网络宠物医生在线咨询编辑：程序博客网时间：2024/06/03 21:51

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解题思路：这道题是01背包的变型。通常的题目是dp[i]代表背包装重量为i的物品的价值。而这个题目是将价值作为背包容量，将不被捉到的概率作为背包的值。状态转移方程为dp[j]=max(dp[j],dp[j-cost]*weight)。

题目大意：有人想抢劫银行，给定T，代表T组测试样例，给定一个概率P即抢劫被捉概率要控制在该概率内，给一个n即有几个抢劫目标，下边n行分别是Mi，Pi，代表n个银行的存款总值和抢劫该银行的被捉率。问在小于等于P概率的前提下，能抢到的最大金额。

/**    01背包    Zero_One_Pack(cost,weight){                for(i=V;i>=cost;i--){                     dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+weight);        }    }    初始化时，如果要求恰好装满背包，dp[0]=0,dp[1-V]=-lim。    则合法状态为将价值为0，耗费为0的物品把容量为0的背    包装满，其他都为非法状态。*/#include<iostream>#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXN=110;double lim_dan,dp[MAXN*MAXN];int each_mon[MAXN],V;double each_safe[MAXN];double max(double a, double b){    return a>b?a:b;}void Zero_One_Pack(int cost,double weight){    for(int j=V;j>=cost;j--){                                    //由于是独立事件，概率需要相乘        dp[j]=max(dp[j],dp[j-cost]*weight);    }}int main(){    int t,n;    cin>>t;    double lim_dan;    while(t--){        V=0;        memset(dp,0,sizeof(dp));    //不必完全装满，初始化为0        dp[0]=1;                    //初始化当抢劫0价值时的安全率为1        cin>>lim_dan>>n;        for(int i=0;i<n;i++){            double rate_dan;            cin>>each_mon[i]>>rate_dan;            each_safe[i]=1-rate_dan;    //计算抢劫每个银行的安全率            V+=each_mon[i];             //背包总容量        }        for(int i=0;i<n;i++){           //枚举所有银行            Zero_One_Pack(each_mon[i],each_safe[i]);        }        int i;        for( i=V;i>=0;i--){                         //抢劫价值为i的钱不被捉到的概率大于等于预定概率，该价值为临界值            if(dp[i]>=1-lim_dan){                break;            }        }        printf("%d\n",i);    }    return 0;}

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