百炼OJ 2972:确定进制

2972:确定进制

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描述

6*9 = 42 对于十进制来说是错误的，但是对于13进制来说是正确的。即, 6(13) * 9(13) = 42(13)， 而 42(13) = 4 * 131 + 2 * 130 = 54(10)。 你的任务是写一段程序读入三个整数p、q和 r，然后确定一个进制 B(2<=B<=16) 使得 p * q = r. 如果 B有很多选择, 输出最小的一个。例如： p = 11, q = 11, r = 121. 则有 11(3) * 11(3) = 121(3) 因为 11(3) = 1 * 31 + 1 * 30 = 4(10) 和 121(3) = 1 * 32 + 2 * 31 + 1 * 30 = 16(10)。 对于进制 10,有 11(10) * 11(10) = 121(10)。这种情况下，应该输出 3。如果没有合适的进制，则输出 0。

输入

输入有 T组测试样例。 T在第一行给出。每一组测试样例占一行，包含三个整数p、q、r。 p、q、r的所有位都是数字，并且1 <= p、q、r <= 1,000,000。

输出

对于每个测试样例输出一行。该行包含一个整数：即使得p * q = r成立的最小的B。如果没有合适的B，则输出 0。

样例输入

36 9 4211 11 1212 2 2

样例输出

1330

来源

Taejon 2002, POJ 1331, 程序设计实习07

解题思路，没有什么特殊的技巧，要注意的是pqr三个数的每个数的每一位必须比当前进制k要小。

#include <stdio.h>#include <ctype.h>#include <string.h>int pow(int n, int z){    int ans = 1;    while(z --)    {        ans *= n;    }    return ans;}int Decimal(int num, int d){    int ans = 0, i = 0, c;    while(num > 0)    {        c = num % 10;        if(c >= d) return -1;        ans += c * pow(d, i);        num /= 10, i ++;    }    return ans;}int main(){    int n, i;    int p, q, r;    scanf("%d", &n);    while(n --)    {        scanf("%d%d%d", &p, &q, &r);        for (i = 2; i < 17; i ++)        {            int s1 = Decimal(p, i);            if(s1 == -1) continue;            int s2 = Decimal(q, i);            if(s2 == -1) continue;            int s3 = Decimal(r, i);            if(s3 == -1) continue;            if(s1 * s2  == s3)            {                printf("%d\n", i);                break;            }        }        if(i == 17)        {            printf("0\n");        }    }    return 0;}