HDU2045不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

对于这个题，我一开始没什么思路，后来通过各种方法才寻得算法才发现这就是个大水题。下面上我的思路：

第一步，考虑第n个放什么，第1个，第n-1个不能与其相同是不是。那么这样就错了，，其实我们应该考虑第n-1个放什么，这样第1格要和第n-1格不同，也要与第n格不同。也就是说，第1、n-1、n互不相同。那么，此种情况下第n格只有1种涂法。涂法数为f(n-1)*1，也就是f(n-1)。是不是很惊讶？然而惊讶的是，我们并没有就此结束，我们让第1格和第n-1格颜色相同。这使得n-2格的涂法不受n-1格涂法的限制，那么是不是就是f(n-2)再加上我们第n格现在只要和第n-1格不同就可以那么就是f（n-2）*2?对吧。所以综合两种考虑那么f(n)=f(n-1)+2f(n-2)下面是代码：

import java.util.*;

class Main{

public static void main(String args[]){

Scanner sc=new Scanner(System.in);

while(sc.hasNext()){

 int N=sc.nextInt();

 long[] a=new long[51];

 a[1]=3;

 a[2]=6;

 a[3]=6;

 for(int i=4;i<51;i++){

   a[i]=a[i-1]+2*a[i-2];

 }

 System.out.println(a[N]);

}

}

}