rockethon2015 B题 Permutations 规律+构造

来源：互联网发布：淘宝长尾词是什么意思编辑：程序博客网时间：2024/05/18 03:35

题意：求使所给公式值最大的第m个排列。

思路：假设已知使f(p)最大的n-1的排列，那么对于使f(p)最大的n的排列，把n放在(n-1)两边均可。因为n放在(n-1)两边，增值为

1+2+...+n,而如果不放在两边，(n-1)到n之间的值<n-1,那么增值一定小于(n+1)n/2。接下来枚举1-->n摆放位置，对于i,如果m<2^(n-i-1),

那么i摆在pos，不然放到可放到的最后面,即last位置。因为接下来(i+1)一定在i左边，而之后比(i+1)大也一定在i左边。详见代码：

/*********************************************************  file name: B.cpp  author : kereo  create time:  2015年02月08日 星期日 21时45分31秒*********************************************************/#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<set>#include<map>#include<vector>#include<stack>#include<cmath>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int sigma_size=26;const int N=50+10;const int MAXN=100000+50;const int inf=0x3fffffff;const double eps=1e-8;const int mod=1000000000+7;#define L(x) (x<<1)#define R(x) (x<<1|1)#define PII pair<int, int>#define mk(x,y) make_pair((x),(y))int n;ll m;int ans[N];ll base[N];int main(){    base[0]=1;    for(int i=1;i<N;i++)        base[i]=base[i-1]*2;    while(~scanf("%d%lld",&n,&m)){        int pos=1,last=n;        for(int i=1;i<=n;i++){            ll tmp=base[n-1-i];            if(m<=tmp)                ans[pos++]=i;            else{                m-=tmp;                ans[last--]=i;            }        }        for(int i=1;i<=n;i++){            if(i == 1)                printf("%d",ans[i]);            else                 printf(" %d",ans[i]);        }        printf("\n");    }return 0;}

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