动态规划 求部分和

子串和

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难度：3

描述

给定一整型数列{a₁,a₂...,a_n}，找出连续非空子串{a_x,a_x+1,...,a_y}，使得该子序列的和最大，其中，1<=x<=y<=n。

输入

第一行是一个整数N(N<=10)表示测试数据的组数）
每组测试数据的第一行是一个整数n表示序列中共有n个整数，随后的一行里有n个整数I(-100=<I<=100)，表示数列中的所有元素。(0<n<=1000000)

输出

对于每组测试数据输出和最大的连续子串的和。

样例输入

151 2 -1 3 -2

样例输出

5 

用数组A[N]记录所要求的数组，用数组B[N]来记录连续子段和的状态
通过分析，可以知道：
当B[K]>0时，无论B[K]为何值，B[K]=B[K-1]+A[K]
当B[K]<0时，也就是B[K]记录到一个A[J]是负的，可以把B[K]变成负的，那么B[J]记录的这一段应该截掉，应为无论后面的A[K]多大，加上个负数总不可能是最大的子段和，因此将B[K]=A[K]，重新开始记录。
 
故动态转移方程便可得出
B[K] = MAX(B[K-1]+A[K] , A[K])
（转）

#include<stdio.h>int *p;int max_dp(int n,int *p){int i;int minsMark = 0; //记录是否全为负数for(i = 0 ; i < n ;i++){if(p[i] < 0)minsMark++;}if(minsMark == n)  //如果全是负数，输出第一个值printf("%d",p[0]);else{int sum = 0, b;for(int i = 0; i < n ;i++){if(b > 0){b+=p[i];}else{b = p[i];}if(b > sum){sum = b;}}return sum;}}int main(){int rank;scanf("%d",&rank);int i;for(i = 0 ; i < rank ; i++) {int n;scanf("%d",&n);p = new int[n];int j;for(j = 0 ;j < n ;j++){scanf("%d",&p[j]);}printf("%d",max_dp(n,p));}}