胜利大逃亡(续)（状态压缩+三维BFS）

Link：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1429

胜利大逃亡(续)

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5715    Accepted Submission(s): 1999

Problem Description

Ignatius再次被魔王抓走了(搞不懂他咋这么讨魔王喜欢)……

这次魔王汲取了上次的教训，把Ignatius关在一个n*m的地牢里，并在地牢的某些地方安装了带锁的门，钥匙藏在地牢另外的某些地方。刚开始Ignatius被关在(sx,sy)的位置，离开地牢的门在(ex,ey)的位置。Ignatius每分钟只能从一个坐标走到相邻四个坐标中的其中一个。魔王每t分钟回地牢视察一次，若发现Ignatius不在原位置便把他拎回去。经过若干次的尝试，Ignatius已画出整个地牢的地图。现在请你帮他计算能否再次成功逃亡。只要在魔王下次视察之前走到出口就算离开地牢，如果魔王回来的时候刚好走到出口或还未到出口都算逃亡失败。

 

Input

每组测试数据的第一行有三个整数n,m,t(2<=n,m<=20,t>0)。接下来的n行m列为地牢的地图，其中包括:

. 代表路
* 代表墙
@ 代表Ignatius的起始位置
^ 代表地牢的出口
A-J 代表带锁的门,对应的钥匙分别为a-j
a-j 代表钥匙，对应的门分别为A-J

每组测试数据之间有一个空行。

 

Output

针对每组测试数据，如果可以成功逃亡，请输出需要多少分钟才能离开，如果不能则输出-1。

 

Sample Input

4 5 17@A.B.a*.*.*..*^c..b*4 5 16@A.B.a*.*.*..*^c..b*

 

Sample Output

16-1

 

Author

LL

 

Source

ACM暑期集训队练习赛（三）

 

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注意：判断一个点能否通过不是简单的判断是否走过，而是判断通过该点时拥有的钥匙的状态是否一致。
所以，判重的vis数组要多开一维，表示钥匙的状态。可以用位运算，二进制的１０个位分别表示每一种钥匙的状态。

思路：因为有a~j10种不同的钥匙，每种都有两种状态，所以结合计算机是二进制保存的特点，刚好把这10把钥匙当成每一个为，要要1<<10个位保存所有的状态，然后就是模拟捡起钥匙，捡起钥匙就是说明这个位上的数字变成1这个状态，所以自然而然想到了位运算，只要|一下就好了，然后改变在这个点的状态。。。。模拟碰到门的情况，那么就和这个位置上的位&一次，看是1还是0，1代表已经捡到了这把钥匙，可以开门。。这个样就变成了朴素的bfs了。。。

AC code：

#include<iostream>#include<algorithm> #include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<queue>#include<map>using namespace std;int r,c,t;char m[22][22];bool vis[22][22][1025];int d[4][2]={1,0,0,1,-1,0,0,-1};struct node{int x;int y;int key;int sp;}st,ed;int bfs(){queue<node>q;node cur,nex;int i;memset(vis,false,sizeof(vis));q.push(st);vis[st.x][st.y][st.key]=true;while(!q.empty()){cur=q.front();q.pop();if(cur.x==ed.x&&cur.y==ed.y)//遇到出口{return cur.sp;}for(i=0;i<4;i++){nex.x=d[i][0]+cur.x;nex.y=d[i][1]+cur.y;nex.key=cur.key;nex.sp=cur.sp+1;if(nex.sp<t&&nex.x>=0&&nex.y>=0&&nex.x<r&&nex.y<c&&m[nex.x][nex.y]!='*'&&!vis[nex.x][nex.y][nex.key]){if(m[nex.x][nex.y]>='A'&&m[nex.x][nex.y]<='J')//遇到门，则判断是否拥有对应的钥匙{if((1<<(m[nex.x][nex.y]-'A'))&nex.key&&!vis[nex.x][nex.y][nex.key])//有当前门的钥匙可以开门  {q.push(nex);vis[nex.x][nex.y][nex.key]=true;//少了这句没发现，MLE无数次}}else if(m[nex.x][nex.y]>='a'&&m[nex.x][nex.y]<='j')//遇到钥匙，则修改一下状态{int tmpkey=nex.key;        tmpkey|=(1<<(m[nex.x][nex.y]-'a'));if(!vis[nex.x][nex.y][tmpkey]){nex.key=tmpkey;q.push(nex);vis[nex.x][nex.y][nex.key]=true;}}else{if(!vis[nex.x][nex.y][nex.key]){    q.push(nex);    vis[nex.x][nex.y][nex.key]=true;}}}}}return -1;}int main(){int ans;while(~scanf("%d%d%d",&r,&c,&t)){for(int i=0;i<r;i++){scanf("%s",&m[i]);for(int j=0;j<c;j++){if(m[i][j]=='@'){st.key=0;st.sp=0;st.x=i;st.y=j;}else if(m[i][j]=='^'){ed.x=i;ed.y=j;}}}ans=bfs();printf("%d\n",ans);}return 0;}