nyoj84阶乘的0（数学）

阶乘的0

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难度：3

描述

计算n!的十进制表示最后有多少个0

输入

第一行输入一个整数N表示测试数据的组数(1<=N<=100)
每组测试数据占一行，都只有一个整数M(0<=M<=10000000)

输出

输出M的阶乘的十进制表示中最后0的个数
比如5!=120则最后的0的个数为1

样例输入

63601001024234568735373

样例输出

0142425358612183837

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int main(){int t,n;scanf("%d",&t);while(t--){int sum=0;scanf("%d",&n);while(n){n/=5;//能分解出多少个5的因子，就有多少个0 sum+=n;}printf("%d\n",sum); }  return 0; }  //1.程序通过求1~100之间所有整数中包含5这个因子的个数来求解。//如100=5*5*4含5的因子的个数为2，在求阶乘 过程中 产生2个0。 //这个问题就是求数5因子的个数，（隐含2忽略）。 //如果用循环挨个判断能不能被5和5的幂整除，对于较大的数效率很低， //我们可以对5整除来判断，例如100，我们就用100/5=20,知道有20个含5因子的数， //但是还有20,25， 这些含2个，数字再大些可能3,4或100更多。 //既然是5的幂，我们就一直除到商为0为止，20/5=4,所以100！有20+4个0.  //2.阶乘末尾有多少个0  //分析发现，实际上形成末尾0，就是因子5的个数而计算1~n之间含 一个因子i的个数的渐变方法是：  //cnt=0;while(n!=0){n/=i;cnt+=n;}  //因此直接将i换成5就可以得到因子5的数量，也就是n!末尾0的数量