BZOJ 1907 树的路径覆盖 树形DP

题目大意：给定一棵树，求最小路径覆盖

数据范围1W，看到还想跑网络流来着= = 不过算了明明树形DP这么水还是不要用网络流这种大杀器为好

首先将所有的链都考虑成以链上所有点的LCA为转折点的V字形

那么点有两种：转折点和非转折点

因此我们选择两种状态进行转移：还会和父亲组成链的状态和成为转折点的状态

转移就自己YY算了

时间复杂度是线性的

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define M 10100using namespace std;struct abcd{int to,next;}table[M<<1];int head[M],tot;int n,f[M][2];//0-ここでは终わり//1-まで続いているvoid Add(int x,int y){table[++tot].to=y;table[tot].next=head[x];head[x]=tot;}void Initialize(){memset(head,0,sizeof head);tot=0;}void Tree_DP(int x,int from){int i,temp=0;f[x][0]=f[x][1]=1;for(i=head[x];i;i=table[i].next)if(table[i].to!=from){Tree_DP(table[i].to,x);f[x][0]=min(f[x][0]+f[table[i].to][0],f[x][1]+f[table[i].to][1]-1);f[x][1]=min(f[x][1]+f[table[i].to][0],temp+f[table[i].to][1]);temp+=f[table[i].to][0];}}int main(){int T,i,x,y;for(cin>>T;T;T--){Initialize();cin>>n;for(i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&x,&y);Add(x,y);Add(y,x);}Tree_DP(1,0);cout<<f[1][0]<<endl;}return 0;}